已知角D=30°,∠1=∠2,∠3=∠4,求∠A的度数

来源:学生作业帮助网 编辑:六六作业网 时间:2024/12/23 22:18:42
已知角D=30°,∠1=∠2,∠3=∠4,求∠A的度数已知角D=30°,∠1=∠2,∠3=∠4,求∠A的度数已知角D=30°,∠1=∠2,∠3=∠4,求∠A的度数∠4+∠D=∠2(三角形一个外角等于另

已知角D=30°,∠1=∠2,∠3=∠4,求∠A的度数
已知角D=30°,∠1=∠2,∠3=∠4,求∠A的度数

已知角D=30°,∠1=∠2,∠3=∠4,求∠A的度数
∠4+∠D=∠2 (三角形一个外角等于另两个内角之和)
所以∠2-∠4=∠D=30°
而∠A+(∠3+∠4)=(∠1+∠2)
又因为∠1=∠2,∠3=∠4
所以∠A+2∠4=2∠2
∠A=2(∠2-∠4)=60°

∠1+∠2=∠3+∠4+∠A
∵∠1=∠2,∠3=∠4
∴∠A=2∠2-2∠4=2(∠2-∠4)=2∠D=60°

60°