在△ABC中,a,b,c成等差数列,角B=30°.△ABC的面积为3/2.则b=_.由题意,2b=a+cS=1/2ac*sinB所以ac=6又cosB=(a^2+c^2-b^2)/2ac(a+c)^2=a^2+c^2+12=4b^2所以a^2+c^2=4b^2-12所以√3/2=(3b^2-12)/12所以b=√3+1其实我就想问一
来源:学生作业帮助网 编辑:六六作业网 时间:2024/09/04 17:20:45
在△ABC中,a,b,c成等差数列,角B=30°.△ABC的面积为3/2.则b=_.由题意,2b=a+cS=1/2ac*sinB所以ac=6又cosB=(a^2+c^2-b^2)/2ac(a+c)^2=a^2+c^2+12=4b^2所以a^2+c^2=4b^2-12所以√3/2=(3b^2-12)/12所以b=√3+1其实我就想问一
在△ABC中,a,b,c成等差数列,角B=30°.△ABC的面积为3/2.则b=_.
由题意,2b=a+c
S=1/2ac*sinB
所以ac=6
又cosB=(a^2+c^2-b^2)/2ac
(a+c)^2=a^2+c^2+12=4b^2
所以a^2+c^2=4b^2-12
所以√3/2=(3b^2-12)/12
所以b=√3+1
其实我就想问一下最后的b=根3+1怎么算的,为什么我算的是b^2=4+2根3
然后怎么算
亲们帮个忙吧
在△ABC中,a,b,c成等差数列,角B=30°.△ABC的面积为3/2.则b=_.由题意,2b=a+cS=1/2ac*sinB所以ac=6又cosB=(a^2+c^2-b^2)/2ac(a+c)^2=a^2+c^2+12=4b^2所以a^2+c^2=4b^2-12所以√3/2=(3b^2-12)/12所以b=√3+1其实我就想问一
b²2=4+2√3
=3+2√3+1 (把4拆成3+1)
=(√3)²+2√3+1 (3可以写成(√3)²)
=(√3+1 )² (完全平方)
∵b为正
∴b=√3+1
3b^2-12=6√3,b^2-4=2√3,b²=4+2√3=(a+b)^2,因为2√3肯定为交叉相乘项,再除以2即为ab,即ab=√3,而a²+b²=4,所以a,b为√3和1b²=4+2√3=(a+b)^2什么意思从b²=4+2√3中无法直接看出4+2√3是哪两个数的和的平方,所以假设4+2√3为a,b这两个数的和的平方...
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3b^2-12=6√3,b^2-4=2√3,b²=4+2√3=(a+b)^2,因为2√3肯定为交叉相乘项,再除以2即为ab,即ab=√3,而a²+b²=4,所以a,b为√3和1
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