在△ABC中,a,b,c成等差数列,角B=30°.△ABC的面积为3/2.则b=＿.由题意,2b=a+cS=1/2ac*sinB所以ac=6又cosB=(a^2+c^2-b^2)/2ac（a+c）^2=a^2+c^2+12=4b^2所以a^2+c^2=4b^2-12所以√3/2=（3b^2-12）/12所以b=√3+1其实我就想问一
来源：学生作业帮助网 编辑：六六作业网 时间：2024/12/27 06:44:30
在△ABC中,a,b,c成等差数列,角B=30°.△ABC的面积为3/2.则b=＿.由题意,2b=a+cS=1/2ac*sinB所以ac=6又cosB=(a^2+c^2-b^2)/2ac（a+c）^2=a^2+c^2+12=4b^2所以a^2+c^2=4b^2-12所以√3/2=（3b^2-12）/12所以b=√3+1其实我就想问一
在△ABC中,a,b,c成等差数列,角B=30°.△ABC的面积为3/2.则b=＿.
由题意,2b=a+c
S=1/2ac*sinB
所以ac=6
又cosB=(a^2+c^2-b^2)/2ac
（a+c）^2=a^2+c^2+12=4b^2
所以a^2+c^2=4b^2-12
所以√3/2=（3b^2-12）/12
所以b=√3+1
其实我就想问一下最后的b=根3+1怎么算的,为什么我算的是b^2=4+2根3
然后怎么算
亲们帮个忙吧
在△ABC中,a,b,c成等差数列,角B=30°.△ABC的面积为3/2.则b=＿.由题意,2b=a+cS=1/2ac*sinB所以ac=6又cosB=(a^2+c^2-b^2)/2ac（a+c）^2=a^2+c^2+12=4b^2所以a^2+c^2=4b^2-12所以√3/2=（3b^2-12）/12所以b=√3+1其实我就想问一
b²2=4+2√3
=3+2√3+1 (把4拆成3+1)
=（√3）²+2√3+1 （3可以写成（√3）²）
=（√3+1 ）² （完全平方）
∵b为正
∴b=√3+1
3b^2-12=6√3，b^2-4=2√3，b²=4+2√3=(a+b)^2,因为2√3肯定为交叉相乘项，再除以2即为ab，即ab=√3，而a²+b²=4,所以a,b为√3和1b²=4+2√3=(a+b)^2什么意思从b²=4+2√3中无法直接看出4+2√3是哪两个数的和的平方，所以假设4+2√3为a,b这两个数的和的平方...
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3b^2-12=6√3，b^2-4=2√3，b²=4+2√3=(a+b)^2,因为2√3肯定为交叉相乘项，再除以2即为ab，即ab=√3，而a²+b²=4,所以a,b为√3和1
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