已知直角三角形中两条直角边的差是7,斜边的长是13厘米,求较小锐角a的各三角函数值.

来源：学生作业帮助网编辑：六六作业网时间：2024/12/19 00:21:48

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已知直角三角形中两条直角边的差是7,斜边的长是13厘米,求较小锐角a的各三角函数值.
已知直角三角形中两条直角边的差是7,斜边的长是13厘米,求较小锐角a的各三角函数值.

已知直角三角形中两条直角边的差是7,斜边的长是13厘米,求较小锐角a的各三角函数值.
a-b=7
a^2+b^2=13^2
解方程得a=12,b=5
sinB=5/13 cosB=12/13 tanB=5/12 cotB=12/5

△ABC，斜边AC，长直角边AB，短的BC，AB-BC=7，AB=BC+7，AB²+BC²=AC²，所以（BC+7）²+BC²=13²，得BC=5，AB=12.
角A最小。
sinA=BC/AC=5/13, cosA=AB/AC=12/13 , tanA=BC/AB=5/12, cotA=AB/BC=12/5 .

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