在菱形ABCD中,E、F分别为AB、AD上两点,AE=AF.(1)求证:CE=CF;(2)若∠ECF=60°,=80°,试问BC=CE吗?请说明理由.

来源:学生作业帮助网 编辑:六六作业网 时间:2024/12/24 02:40:15
在菱形ABCD中,E、F分别为AB、AD上两点,AE=AF.(1)求证:CE=CF;(2)若∠ECF=60°,=80°,试问BC=CE吗?请说明理由.在菱形ABCD中,E、F分别为AB、AD上两点,A

在菱形ABCD中,E、F分别为AB、AD上两点,AE=AF.(1)求证:CE=CF;(2)若∠ECF=60°,=80°,试问BC=CE吗?请说明理由.
在菱形ABCD中,E、F分别为AB、AD上两点,AE=AF.
(1)求证:CE=CF;(2)若∠ECF=60°,=80°,试问BC=CE吗?请说明理由.

在菱形ABCD中,E、F分别为AB、AD上两点,AE=AF.(1)求证:CE=CF;(2)若∠ECF=60°,=80°,试问BC=CE吗?请说明理由.
如图所示,在菱形ABCD中,E、F分别为AB、AD上两点,AE=AF.
(1)求证:CE=CF;
(2)若∠ECF=60°,∠B=80°,试问BC=CE吗?请说明理由.
分析:因为菱形的的边都相等,对角也相等,很容易证得三角形△BCE与△DCF全等,从而得到结论;ABCD是菱形,又因为∠B=80°所以∠A=100°,从而能求出∠AEF的度数,根据条件很容易证明△CEF是等边三角形,从而能求出∠CEB的度数,从而得结论.
(1)证明:∵ABCD是菱形,
∴AB=AD,BC=CD,∠B=∠D,
∵AE=AF,
∴AB-AE=AD-AF,
∴BE=DF,
在△BCE与△DCF中,∵ {BE=DF,∠B=∠D,BC=CD,
∴△BCE≌△DCF,
∴CE=CF;
(2)结论是:BC=CE.
理由如下:
∵ABCD是菱形,∠B=80°,
∴∠A=100°,
∵AE=AF,
∴ ∠AEF=∠AFE=(180°-100°)/2=40°
由(1)知CE=CF,∠ECF=60°,
∴△CEF是等边三角形,
∴∠CEF=60°,
∴∠CEB=180°-60°-40°=80°,
∴∠B=∠CEB,
∴BC=CE.

在等腰梯形ABCD中,AD平行BC,AB=BC,E,F,G,H分别为AD,BE,BC,CE的中点,求证四边形EFGH是菱形 如图所示,在梯形ABCD中,AD//BC,AB=CD,E,F,G,H分别为AB,BC,CD,DA的中点,求证:四边形EFGH为菱形. 菱形ABCD中,E,F分别为AB,AD的中点.若角B=60°,S菱形ABCD=16根号3,求AB 的长 如图 菱形abcd中,E,F分别在AB,AD上,且AE=AF,求证CE=CF 速回!一道初中几何:如图,菱形ABCD中,E、F分别在AB、AD上.如图,菱形ABCD中,E、F分别在AB、AD上,且AE=AF,求证:CE=CF(帮忙解答的朋友请认真看图,)“E、F分别在AB、AD上”改为“E、F分别在BC、CD上” 矩形ABCD的面积为32,AB=4,点E.F分别在BC,AD上,且四边形AECF是菱形,求菱形AECF的面积 初二四边形的练习题,证明的1.在梯形ABCD中,AD‖BC,AB=CD,E/F/G/H分别为AB/BC/CD/AD的中点,证明EFGH是菱形 如图,在四边形ABCD中,AB=CD,M,N,E,F分别为AD,BC,BD,AC的中点,求证:四边形MENF为菱形四边形ABCD是不规则四边形 已知平行四边形ABCD中,E、F分别为AB、CD的中点,BD是对角线,若四边形BEDF为菱形,则AD垂直于BD么. 如图,在等腰梯形ABCD中AD‖BC,AB=DC,E,F,G,H分别为AD,BE,BC,CE,的中点求证 四边形EFGH是菱形 如图2 在平行四边形ABCD中,点P 是对角线AC上一点,PE⊥AB,PF⊥AD,垂足分别为E、F,且PE=PF,则平行四边形ABCD是菱形吗?为什么? 如图,在等腰梯形ABCD中,AB平行DC,AB=DC,E,F,G,H分别为AD,BE,BC.CE的中点.求证:四边形EFGH是菱形如题 菱形的性质判定1.如图,在菱形ABCD中,E为AD的中点,EF交AB的延长线与F.求证:AB与EF互相平分已知:P是正方形ABCD对角线BD上一点,PE⊥DC,PE⊥BC,E,F分别为垂足,求证:AP=EF 矩形ABCD的面积为32平方厘米,AB=4CM,点E,F分别在BC,AD上,且四边形AECF是菱形.求菱 如图,在菱形ABCD中,E,F是分别在AB,AD上的动点,且BE=AF,∠B=60°,求证△EFC为等边三角形. 如图所示,在平行四边形ABCD中,E,F分别为边AB,CD的中点,连结DE,BF,BD求证△AED≌△CFB若AD⊥BD,试证明四边形BFDE是菱形 在平行四边形ABCD中,E、F分别为边AB、CD的中点,BD是对角线,AG∥DB,交CB的延长线于G,四边形BEDF是菱形则AD垂直于BD吗 在菱形ABCD中,E、F分别为AB、AD上两点,AE=AF.(1)求证:CE=CF;(2)若∠ECF=60°,=80°,试问BC=CE吗?请说明理由.