素数是无限个是怎么证明的?

来源:学生作业帮助网 编辑:六六作业网 时间:2024/12/22 13:10:10
素数是无限个是怎么证明的?素数是无限个是怎么证明的?素数是无限个是怎么证明的?假设素数的个数是有限的,那么将所有素数a1,a2,...,an相乘,将得到整数p.现将p加一,得整数(p+1).易知(p+

素数是无限个是怎么证明的?
素数是无限个是怎么证明的?

素数是无限个是怎么证明的?
假设素数的个数是有限的,那么将所有素数a1,a2,...,an相乘,将得到整数p.
现将p加一,得整数(p+1).易知(p+1)不可以被前述的任何素数所整除,则(p+1)也是一个素数.这样一来就与前面的假设矛盾.
所以素数的个数是无限的.