欧几里得用反证法证明素数的个数是无限的

来源:学生作业帮助网 编辑:六六作业网 时间:2024/12/18 22:43:35
欧几里得用反证法证明素数的个数是无限的欧几里得用反证法证明素数的个数是无限的欧几里得用反证法证明素数的个数是无限的假设所有的素数依次是2,3,5...P令M=2*3*5*...*P+1因为2,3,5.

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欧几里得用反证法证明素数的个数是无限的
假设所有的素数依次是2,3,5...P
令M=2*3*5*...*P+1
因为2,3,5...P不能整除M,则M要么是素数或者有比P更大的素数能整除M,2种情况下都说明有新的更大的素数,与假设矛盾,所有素数无限.