怎么证明质数有无限多?质数有无限多,是反证法一个很有名的命题,但是,到底该怎么证明啊?

来源：学生作业帮助网编辑：六六作业网时间：2024/12/19 01:11:20

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怎么证明质数有无限多?
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假设素数是有限的,假设素数只有有限的n个,最大的一个素数是p
设q为所有素数之积加上1,那么,q = （ 2 * 3 * 5 * …… * p ）+ 1不是素数
那么,q可以被2、3、……、p中的数整除
而q被这2、3、……、p中任意一个整除都会余1,与之矛盾
所以,素数是无限的.
（也可以这样说明：若q能被小于q的数整除,情况有两种,被小于q的素数或被小于q的合数.小于q的素数也就包括在2,3,5,…… p 中,明显不能被他们整除；如果能被小于q的合数m整除,合数m又可以分为两个更小的素数相乘,设m=s*t,则s

请证明质数有无限多个. 怎么证明质数有无限多?质数有无限多,是反证法一个很有名的命题,但是,到底该怎么证明啊? 证明有无限多个质数q,使得4q+3为质数如何证明质数集是无限集证明质数是无限个的 3.帮忙证明一下根号3是无理数4.证明质数有无限个证明:4n-1的质数个数有无限多个.还请大家帮帮忙啊!~~~谢谢请证明：质数的个数是无限的. 质数具有哪些性质,特性,用途,越多越好,越详越好.例如,质数只能被1及其本身整除（定义）. 质数有无限多. 质数个数是不是无限数?为什么,怎么证明?是否有人可以证明! 证明有无穷多个质数怎么证明自然数有无限个互质数的两个公约数有（）1个 2个无限个怎么理解宇宙有边无限这我早就知道了.............我是说有边无限,没反质数的含义是什么?千万不要写：质数又叫素数.质数的个数是无限的. 证明:自然数中有无数多个质数证明：质数有无穷多个.大致思路就可以小学学过哪些数,这些数是怎样产生的,有什么关系整数分数小数质数合数奇数偶数负数整数小数分数整数分为奇数偶数质数合数正数负数分数真分数假分数小数有限小数无限