求下列方程的整数解：1、xy-2x-2y+7=02、a^2+ab-2b^2=13【指定人选】【挑眉】
来源：学生作业帮助网 编辑：六六作业网 时间：2024/12/28 02:07:15
求下列方程的整数解：1、xy-2x-2y+7=02、a^2+ab-2b^2=13【指定人选】【挑眉】
求下列方程的整数解：
1、xy-2x-2y+7=0
2、a^2+ab-2b^2=13
【指定人选】【挑眉】
求下列方程的整数解：1、xy-2x-2y+7=02、a^2+ab-2b^2=13【指定人选】【挑眉】
1.
原方程变形为：（x-2）（y-2）=-3,
∵x,y为整数,
∴当x-2=3,y-2=-1,解得x=5 y=1 ；
当x-2=-3,y-2=1,解得 x=-1 y=3；
当x-2=1,y-2=-3,解得 x=3 y=-1 ；
当x-2=-1,y-2=3,解得 x=1 y=5．
故答案为：x=1 y=5 x=3 y=-1 x=-1 y=3 x=5 y=1
2.
可化为a^2+ab-2b^2=(a+2b)(a-b)=13=1×13=(-1)×(-13)
有4种情况当a+2b=1 a-b=13
当a+2b=13 a-b=1
当a+2b=-1 a-b=-13
当a+2b=-13 a-b=-1
解得a=9,b=-4
a=5,b=4
a=-9,b=4
a=-5,b=-4
第一题三组
1：x=1，y=5
2：x=3，y=-1
3：x=5，y=1
第二题暂时一组
a=5，b=4
1、xy-2x-2y+7=0 ==> (x - 2) * (y - 2) = -3 ==> x - 2 和 y - 2 只能取 1，-3，-1，3。。。
不过要注意取值的时候，两个相乘要等于-3.。。
怎么去取，自己去解答吧，这样还是有收获的，要是别人全部告诉你，那你一点进步都没
2、a^2+ab-2b^2=13 ==> (a - b) * (a + 2b...
全部展开
1、xy-2x-2y+7=0 ==> (x - 2) * (y - 2) = -3 ==> x - 2 和 y - 2 只能取 1，-3，-1，3。。。
不过要注意取值的时候，两个相乘要等于-3.。。
怎么去取，自己去解答吧，这样还是有收获的，要是别人全部告诉你，那你一点进步都没
2、a^2+ab-2b^2=13 ==> (a - b) * (a + 2b) = 13
做法同上，不过要注意的是各个解都是整数，做完后一定要代回去检查下。。。
收起
1、xy-2x-2y+7=0 ==> (x - 2) * (y - 2) = -3 ==> x - 2 和 y - 2 只能取 1，-3，-1，3。。。
不过要注意取值的时候，两个相乘要等于-3.。。
怎么去取，自己去解答吧，这样还是有收获的，要是别人全部告诉你，那你一点进步都没
2、a^2+ab-2b^2=13 ==> (a - b) * (a + 2b...
全部展开
1、xy-2x-2y+7=0 ==> (x - 2) * (y - 2) = -3 ==> x - 2 和 y - 2 只能取 1，-3，-1，3。。。
不过要注意取值的时候，两个相乘要等于-3.。。
怎么去取，自己去解答吧，这样还是有收获的，要是别人全部告诉你，那你一点进步都没
2、a^2+ab-2b^2=13 ==> (a - b) * (a + 2b) = 13
做法同上，不过要注意的是各个解都是整数，做完后一定要带回去检查下。。。
第一题三组
1：x=1，y=5
2：x=3，y=-1
3：x=5，y=1
收起
xy-2x-2y+7=0
xy-2x=2y-7
x(y-2)=(2y-7)
x=(2y-7)/(y-2)=[2(y-2)-3]/(y-2)
x=2-3/(y-2)
可以看出y-2是3的约数，即讨论如下：
当y-2=1时候，x=2-3=-1，此时x=-1，y=3；
当y-2=3时候，x=2-1=1，此时x=1，y=5.
当y-2=-1时候，x=2+3=5，此时x=5，y=1.
稍等。
1
x=1 y=5
2
a=5 b=4