A是mn矩阵,A的秩是m小于n,则非齐次线性方程组AX=b必有无穷多解...求证明..

A是mn矩阵,A的秩是m小于n,则非齐次线性方程组AX=b必有无穷多解...求证明.. A是nm矩阵,B是mn矩阵,m 如果向量a既是矩阵M的特征向量,又是矩阵N的特征向量,试证明：a必是矩阵MN及NM的特征向量. 几个高代判断题1、A是m*n矩阵,若秩(A)=0,则A=02、如果n阶矩阵A经出的变换可化为对角矩阵B,则A与B相似3、齐次线性方程有非零解的充要条件是,系数矩阵的秩小于方程的个数4、设A,B都是m*n矩阵, m*n矩阵A,m大于n,矩阵A秩小于等于n,为什么 设A为m×n阶矩阵,B是n×m矩阵,则r(AB)是A 大于m B 小于m C 等于m D等于n 设m×n是矩阵A的秩为n,证明:矩阵A＾TA为正定矩阵 矩阵A的行列式等于0的充要条件是A的秩小于n 为什么? 若矩阵A是m*n型的(m 设A是m*n矩阵,m>n,证明|AA^T|=0mn啊我明白了 为什么两个矩阵相加组成的新矩阵的秩小于等于原来两个矩阵的秩的和?矩阵A与矩阵B均是s*n矩阵,A+B得矩阵C,为什么有,秩(C) a是m*n矩阵,b是n*m矩阵,ab是几阶矩阵?如果是m阶矩阵,为什么?题目中未说明m和n的大小? 设A是a x m矩阵,B是m x n矩阵,n小于m,E是n介单位阵,若AB=E,证明B的列向量组线性无关. 设A是m*n阶矩阵,A的秩等于m小于n,为什么(A的转置乘以A)的行列式等于零?注意：括号内是一个整体 A是m*n的矩阵,B是n*m矩阵,若m>n,证明答案是r(AB) （a）已知矩阵A是一个m*n的矩阵,m 线性代数：矩阵A=mn 为什么说A的零空间在R^(n)里,而A的列空间是在R^(m)里? 考研数学三：线性代数矩阵和秩的问题 设A是m*n矩阵,r(A)=m