设A是m*n矩阵,m>n,证明|AA^T|=0mn啊我明白了
来源:学生作业帮助网 编辑:六六作业网 时间:2024/11/17 02:31:53
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设A是m*n矩阵,m>n,证明|AA^T|=0mn啊我明白了
设A是m*n矩阵,m>n,证明|AA^T|=0
mn啊我明白了
设A是m*n矩阵,m>n,证明|AA^T|=0mn啊我明白了
想复杂了, 用秩很简单的
AA^T 是m阶方阵
而 r(AA^T) <= r(A) <= min{m,n} = n < m
所以 AA^T 非满秩, 不可逆
所以 |AA^T| = 0.
要证明AA'奇异,只要证明线性方程组AA'x=0有非零解,而线性方程组A'x=0的解必是AA'x=0的解,故只用证明线性方程组A'x=0有非零解。m>n意味着线性方程组变量数大于方程数,故必有非零解。
设A是m*n矩阵,m>n,证明|AA^T|=0mn啊我明白了
设A是m*n实矩阵,证明:若AA^T=0,则A=0
设A是m*n的实矩阵,且rank(A)=n,证明A^T A是正定矩阵
设A是m*n实矩阵,证明:R(A'A)=R(AA')=R(A)A'是A的转置矩阵
设A是m*n矩阵,B是n*s矩阵,证明秩r(AB)
A是m×n矩阵,证明A^HA和AA^H都是半正定埃尔米特矩阵
一道矩阵证明题:设A为m*n实矩阵,证明:若AA^T=0,则A=0.要求用秩和初等矩阵的知识来做
设A为m×n实矩阵,证明r(A^T A)=r(A)
A是m*n矩阵,B是n*m矩阵,m>n,证明:|AB|=0
设m×n是矩阵A的秩为n,证明:矩阵A^TA为正定矩阵
设A是m*n矩阵,B是n*m矩阵,证明:必有行列式|AB|=0急
若A为m*n实矩阵,证明AA^T的非零特征值一定大于零
设m×n实矩阵A的秩为n,证明:矩阵AtA为正定矩阵.
设A为m×n实矩阵(m≠n).E是n×n单位矩阵,证明E+A∧TA是正定对称阵.
设A是m*n矩阵,B是n*m矩阵,其中n
请解一线性代数题:设A是n*m矩阵,B是m*n矩阵,其中n
设A为m*n的矩阵,B为n*m的矩阵,m>n,证明AB=0
设A是m*n矩阵,B是n*m矩阵.证明当M>n时,必有|AB|=0