线代 秩B为n阶矩阵.r(B-E)

线代 秩B为n阶矩阵.r(B-E) 【急求解答】线代一个基本概念问题设A为m×n矩阵,B为n×m矩阵,A为m阶单位矩阵,若AB =E ,则(A) 秩r (A)= m ,秩r (B)= m .(B) 秩r (A)= m ,秩r (B)= n .(C) 秩r (A)= n ,秩r (B)= m .(D) 秩r (A)= n ,秩r (B) = n .又A为m×n 线代,设A为n阶可对角化矩阵,切r(A-E) [线代]线性相关n维单位向量组构成矩阵E E=（e1,e2...en）由I E I=1知R（E）=n 这是为什么?e1=e2=...en 都是单位矩阵,他们组成的矩阵是3 X 3n阶矩阵,秩应该是等于3才对啊?A=（a1.am）B=（a1.am,am+1）有R（B A为m*n矩阵,B为n*m矩阵,E为m阶单位矩阵.AB=E 为什么r(A) 线代问题求解答设A,B均为n阶矩阵,B=E+AB,求证AB=BA 线代一个问题 设A是m*n矩阵,B是n*s矩阵,C,是m*s矩阵,满足AB=C,如果秩r(A)=n,证明秩r(B)=r(C) B是n阶矩阵,如何证明R(AB-E) B是n阶矩阵,如何证明R(AB-E) 关于线代n阶矩阵相加减问题设A、B、C均为n阶矩阵,若B=E+AB,C=A+AC,则B-C= ?怎么算? 设A为m*n阶矩阵,B为n*m阶矩阵,且AB=E则R(A)=?,R(B)=? 线代 已知r(A)=r,A是n阶矩阵,证明AX=b有n—r＋1个线性无关解. 设A为m*n矩阵,并且r(A)=n,又B为n阶矩阵,求证：如果AB=A则B=E 线性代数的一道证明题,有关矩阵的秩,设A为m×n矩阵,B 为n阶矩阵,已知r(A)=n,证明：若AB=A,则B=EA(B-E)=0r(A)+r(B-E)≤n这一步是怎么得出来的呀？ 设A、B均为n阶可逆矩阵,ABA=B^(-1),E为n的单位矩阵,证明R(E-AB)+R(E+AB）=n 设A为r*r阶矩阵,B为r*n阶矩阵且R(B)=r,证明：（1）如果AB=0,则A=0（2）如果AB=B,则A=E 设r(Am*n)=m,证明:存在秩为m的n*m矩阵B,使得AB=E 已知A,B均为N阶矩阵,且A2-AB=E,证明R(AB-BA-A)=N