若A的秩不满秩,那么A的特征向量是不是一定有个为0?

若A的秩不满秩,那么A的特征向量是不是一定有个为0? 老师,如果矩阵A有三个不同的特征值,则需要知道两个特征向量才能求出第三个特征向量.若特征值有重根,那么知道那个单根的特征向量就可以求出重根的所有特征向量. 矩阵A的特征值是λ,特征向量是a,那么请问A的转置的特征值和特征向量是什么? 两个不满秩的矩阵有公共特征向量,这些特征向量只能在零特征值对应的向量里里边找吗 若x1,x2都是A的特征向量,则x1+X2必是A的特征向量 对称矩阵A在对角化的时候若其特征值的重数都为一,是不是求出来的特征向量就不用正交化了? 矩阵A的特征值为1，a是相应的特征向量。那么Aa=a。但是单位矩阵I乘a也等于a.那么是不是（A-I）a=0？显然A不见的等于I，但是（A-I）a=0如果两边同乘（A-I）的负一次方，那左边不就变成Ia，而 特征向量正交问题实对称矩阵A已知一个特征向量,那么与该向量正交的所有向量都是矩阵A的特征向量 线性代数,A*的特征向量,特征值特征向量的解法 矩阵A的不同特征值的特征向量一定线性无关对吧?若A有k重根a,α1,α2,...,αk都是对应于a的特征向量,那么它们的线性组合也是对应于a的特征向量.那么矩阵的所有特征向量都线性无关吗? 特征值特征向量的问题A的对应的特征值是m,n对应的特征向量已知那么A^2的特征值,m的平方,n的平方的特征向量是不是也是对应A的,总也成立吗?如果n是A的二重特征值呢?你看看这个题,你能求求 矩阵A可逆,那么它的伴随矩阵同A有相同的特征向量吗? a是A的特征向量,证明a也是A*的特征向量? 若a是A的属于特征值k的特征向量,则a不一定是下面哪个矩阵的特征向量()A.（A+E）^2 B.-2A C.AT D.A*A,B,C我都懂为什么,D当k不为0(A可逆)时我也明白,但k=0时,a一定为A*的特征向量我不解. 试证明矩阵A的特征向量皆为φ（A）的特征向量 试证明矩阵A的特征向量皆为φ（A）的特征向量 求出A的全部 特征值和特征向量 求A的特征值和特征向量, 若复矩阵A与B可交换,即AB=BA,证明：A,B至少有一公共的特征向量