函数f(x)=lg(x+a)若x>0是f(x)>0恒成立求a的取值范围

来源：学生作业帮助网 编辑：六六作业网 时间：2025/01/11 21:32:09
函数f(x)=lg(x+a)若x>0是f(x)>0恒成立求a的取值范围函数f(x)=lg(x+a)若x>0是f(x)>0恒成立求a的取值范围函数f(x)=lg(x+a)若x>0是f(x)>0恒成立求a

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函数f(x)=lg(x+a)若x>0是f(x)>0恒成立求a的取值范围

函数f(x)=lg(x+a)若x>0是f(x)>0恒成立求a的取值范围
因为f(x)为增函数,
要使x>0时,f(x)=lg(x+a)>0恒成立,
就要使f(x)min=f(0)=lg(0+a)>=0成立,解得a>=1

f(x)单调递增，所以f(0)=lg(a)>=0，所以a>=1.

由f(x)>0得：x+a>1, 即x>1-a.
根据已知条件可得：1-a>=0, 所以a<=1

（-∞，1]
证明如下:
lg(x+a）>0等价于x+a>1等价于x>1-a,即lg(x+a）>0的解集为（1-a,+∞）；
x>0时f(x)>0恒成立，只需：（0，+∞）是（1-a,+∞）的子集，即0≥1-a，即a≤1

已知函数f(x)=lg(x-2/x)(a是常数,且0 已知函数f(x)=lg(x+1) ,若0 已知函数f(x)=lg(x+1),若0 已知函数f(x)=lg(x+1),若0 已知函数f(x)=lg(x+1),若0 已知函数f(x)=lg(2/1-x a)是奇函数,求不等式f(x) 已知函数f(x)=lg(a^x-2)(a是常数,且0 已知函数f(x)=lg(a^x-2)(a是常数,且0 已知函数f(x)=lg(a^x-2)(a是常数,且0 已知函数f(x)=lg(a^x-2)(a是常数,且0 已知函数f(x)=lg(a^x-2)(a是常数,且0 已知函数f(x)=lg（1-x/1+x）,若f(a)=b,则f(-a)等于怎么证f（x）是奇函数的 已知函数y=f(x)是奇函数,当x>0,f(x)=lg(x+1),求f(x) 函数f(x)=lg(x+a)若x>0是f(x)>0恒成立求a的取值范围 函数f(x)=lg(a-x/a+x)是奇函数还是偶函数?a>2 函数f(x)是奇函数,当x>0时,f(x)=x^3+lg(x+1),x 函数f(x)=lg(4-x)的定义域是? 已知函数f(x)=lg((1-x)/(1+x)),若f(a)=b,则f(-a)=?