大正方形周长比小正方形周长多24cm面积比是4:1,这两个正方形的边长分别是

来源：学生作业帮助网编辑：六六作业网时间：2024/12/22 14:07:57

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大正方形周长比小正方形周长多24cm面积比是4:1,这两个正方形的边长分别是
这题用假设法最好解——
假设大正方形周长是36,而小正方形周长是12.
它们的边长是——36/4=9 小正方形的——12/4=3
而它们面积比是——81:9=9:1
而不是4：1,假设的大正方形的面积是小正方形的9倍了,而不是4倍了.
多出了9-4=5倍.
因为小正方形假设后的面积是9,所以可求出9*5=45 大正方形比小正方形大的面积.
81-45=36
36是现实小正方形的面积.
36=6*6
所以小正方形的边长是6cm,大正方形边长是6*4+24/4=12cm.

　　设这大正方形的边长xcm,小正方形的边长是﹙4x-24﹚／4=﹙x-6﹚cm
　　 x²＝4﹙x-6﹚²
　　解得x1=4﹙不合题意，舍弃﹚，x2＝12
　　12-6=6﹙cm﹚
　　∴这两个正方形的边长分别是12cm,6cm.

设大正方形边长为a，小正方形边长为b
由题意可知：
4a-4b=24
a^2/b^2=4
a/b=2
a-b=6
2b-b=6 所以b=6，解出a=12
所以大正方形边长为12cm,小正方形边长为6cm