对任意实数x,不等式绝对值8-x≥3+m恒成立,求实数m的范围

来源：学生作业帮助网 编辑：六六作业网 时间：2024/11/22 15:01:29
对任意实数x,不等式绝对值8-x≥3+m恒成立,求实数m的范围对任意实数x,不等式绝对值8-x≥3+m恒成立,求实数m的范围对任意实数x,不等式绝对值8-x≥3+m恒成立,求实数m的范围m是任意非零实

对任意实数x,不等式绝对值8-x≥3+m恒成立,求实数m的范围
对任意实数x,不等式绝对值8-x≥3+m恒成立,求实数m的范围

对任意实数x,不等式绝对值8-x≥3+m恒成立,求实数m的范围
m是任意非零实数,可将：|2m-1| |1-m| ≥ |m|(|x-1|-|2x 3|) 两边同时除以|m|
得：|x-1|-|2x 3| ≤ |2-1/m| |1/m-1|
分析 |2-1/m| |1/m-1| 的最小值,根据绝对值的性质有：
|2-1/m| |1/m-1| ≥ |2-1/m 1/m-1| = 1
那么只要满足|x-1|-|2x 3| ≤ 1,即可使得对任意非零实数m原不等式恒成立
解|x-1|-|2x 3| ≤ 1,考察两个点x = 1与x = -3/2：
当x≥1时,|x-1|-|2x 3| = (x-1)-(2x 3) = -x-4 ≤ -5

∵恒有|8-x|≥3+m
∴必有3+m≤0
∴m≤-3

因为m小于等于5-x所以m的范围为任意实数

两边同时平方 得到 X²-16X+64-M²-6M-9≥0 要想此不等式成立 只需要 △＜0即可 即与X轴无交点 答案没算 和下面不一样 你自己试下吧

X<=5-m

对任意实数x,不等式绝对值8-x≥3+m恒成立,求实数m的范围 已知对任意实数X,不等式-3 不等式（3x+2x+2）/(x+x+1)≥m对任意的实数x都成立,求自然数m的值 一条关于绝对值不等式的数学题对任意实数x,求使不等式!x+1!x+2!>=m恒成立的m的范围(!代表绝对值,手机找不到这个符号） 不等式3x2+2x+2/x2+x+1≥m对任意实数x都成立,求自然数m的值 对任意实数X,不等式2X>M(X*X+1)恒成立求实数M的取值范围? 不等式3x平方+2x+2/x平方+x+1>=m对任意实数不等式都成立,求自然数m的值 若不等式m·2^x+2·3^x≤(9/2)^x对任意实数x恒成立,求实数m的范围? 设函数f(x)=|x-a|+3x,若不等式f(x)-f(x+m)≥-2对任意实数X均成立,求实数m取值范围? 对任意实数X,若不等式|x+1|-|x-2| 含参数、绝对值的不等式|x+3|-|x-1| ≤ a^-3a 对任意实数x恒成立 求a的取值范围 不等式x+3绝对值+x+4a大于等于a^2对任意实数x恒成立,则a取值范围 已知不等式1/X+1/Y+m/（X+Y）≥0对任意正实数X,Y 恒成立,求实数m的最小值 已知不等式1/x+1/y+m/（x+y）≥0对任意的正实数x,y恒成立,则实数m的最小值为 试求m的最大值,使不等式|x-1|+|x-2|+2|x-9|+|x-10|+|x-11|≥m对任意实数恒成立. 几道高一的不等式1、若不等式x^2+（2√2）xy≤m（x^2+y^2)对于一切正实数x、y都成立,则实数m的取值范围?2、已知关于x的不等式kx^2+2x+8k>0；若上述不等式对任意x∈（-3,-1）,求实数k的取值范围 几道高一不等式1、若不等式x^2+（2√2）xy≤m（x^2+y^2)对于一切正实数x、y都成立,则实数m的取值范围?2、已知关于x的不等式kx^2+2x+8k>0；若上述不等式对任意x∈（-3,-1）,求实数k的取值范围 希望 对任意实数,不等式2x>m(x^2+1）恒成立,求实数m的取值范围