利用绝对值的几何意义求 |x-1 |+ |x+3 |的最小值详细一点

来源:学生作业帮助网 编辑:六六作业网 时间:2024/11/28 07:01:03
利用绝对值的几何意义求|x-1|+|x+3|的最小值详细一点利用绝对值的几何意义求|x-1|+|x+3|的最小值详细一点利用绝对值的几何意义求|x-1|+|x+3|的最小值详细一点(1)|x-1|可表

利用绝对值的几何意义求 |x-1 |+ |x+3 |的最小值详细一点
利用绝对值的几何意义求 |x-1 |+ |x+3 |的最小值
详细一点

利用绝对值的几何意义求 |x-1 |+ |x+3 |的最小值详细一点
(1)|x-1|可表数轴上数X对应的点到数轴上数1对应的点的距离
(2)|x-1|+|x-2|+|x-3|+|x-4|的最小值4

解 |x-1 |表示数轴上点x与点1的距离
|x+3 |表示数轴上点x与点-3的距离,
则 |x-1 |+ |x+3 |表示点x与点1,点-3的距离和,
故当x>1时,从数轴上看易知 |x-1 |+ |x+3 |>4
当x<-3时,从数轴上看易知 |x-1 |+ |x+3 |>4
当-3≤x≤1时,表示点x与点1,点-3的距离和为4,
即此时 |x...

全部展开

解 |x-1 |表示数轴上点x与点1的距离
|x+3 |表示数轴上点x与点-3的距离,
则 |x-1 |+ |x+3 |表示点x与点1,点-3的距离和,
故当x>1时,从数轴上看易知 |x-1 |+ |x+3 |>4
当x<-3时,从数轴上看易知 |x-1 |+ |x+3 |>4
当-3≤x≤1时,表示点x与点1,点-3的距离和为4,
即此时 |x-1 |+ |x+3 |=4
故综上知当-3≤x≤1时, |x-1 |+ |x+3 |的最小值为4.

收起

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