高一数学 已知在平行四边形ABCD中,|AC|^2点乘|BD|^2=|AB|^4+|AD|^4,求角DAB的大小.

来源:学生作业帮助网 编辑:六六作业网 时间:2024/12/25 21:42:29
高一数学已知在平行四边形ABCD中,|AC|^2点乘|BD|^2=|AB|^4+|AD|^4,求角DAB的大小.高一数学已知在平行四边形ABCD中,|AC|^2点乘|BD|^2=|AB|^4+|AD|

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AC^2=(向量AB +向量AD)^2=AB^2+AD^2+2向量AB*向量AD
BD^2=(向量AB - 向量AD)^2=AB^2+AD^2-2向量AB*向量AD
所以 |AC|^2点乘|BD|^2
=(AB^2+AD^2+2向量AB*向量AD)(AB^2+AD^2-2向量AB*向量AD)
=(AB^2+AD^2)^2-(2向量AB*向量AD)^2
= AB^4+AD^4+2*AB^2*AD^2-4*AB^2*AD^2COSA^2
=|AB|^4+|AD|^4
所以,2*AB^2*AD^2-4*AB^2*AD^2COSA^2=0
所以,COSA^2=(2*AB^2*AD^2)/4*AB^2*AD^2 =1/2
所以,COSA^2=1/2,COSA=√2/2,角A=arccos(√2/2)

高一数学 已知在平行四边形ABCD中,|AC|^2点乘|BD|^2=|AB|^4+|AD|^4,求角DAB的大小. 已知,平行四边形ABCD中, 已知平行四边形ABCD中 初二数学的平行四边形证明题.紧急!在平行四边形ABCD中,AE,AF是高,且AE=4,AF=6,平行四边形的周长为40,求:(1)平行四边形ABCD的较长边(2)平行四边形ABCD的面积 在平行四边形ABCD中,∠B=( ).,过点A作平行四边形的高,以所作的高为一 条边,在平行四边形ABCD中画出一在平行四边形ABCD中,∠B=( ).,过点A作平行四边形的高,以所作的高为一条边,在平行四边形ABCD 已知在平行四边形ABCD中,∠B=60°,AB=BC,证明:平行四边形ABCD的两条对角线互相垂直是人教版初二下册数学的平行四边形, 数学平行四边形在平行四边形ABCD中,对角线AC⊥BD,已知AC=6,BD=8则AB= 在平行四边形ABCD中, 高一数学作业在平行四边形ABCD中,AB=4√6cm,AD=4√3cm,A=45°,求这个四边形两条对角线的长度和平行四边形的面积 高一数学(空间直角坐标系)已知平行四边形ABCD中,A(4,1,3) B(2,-5,1) C(3,7,-5) 则点d的坐标为 教我一题数学(初二的)在平行四边形ABCD中,AE⊥BD,CF⊥BD,垂足分别是E、F,求证:四边形AECF是平行四边形. (高一数学)已知四边形ABCD是平行四边形,且AC^2*BD^2=AB^4+AD^4,求角DAB的度数. 一道高一数学立体几何证明题在平行四边形ABCD中,AC与BD交于点O,P是平面ABC外的一点,若PA=PC,PB=PD,求证:PO⊥平面ABC.(原题无图,) 1.在平行四边形ABCD中, 6.在平行四边形ABCD中, 如图,已知在平行四边形ABCD中,DE⊥AC,BF⊥AC.证明,四边形DEBF为平行四边形.八如图,已知在平行四边形ABCD中,DE⊥AC,BF⊥AC.证明,四边形DEBF为平行四边形. 八年级数学 平行四边形的判定 平行四边形ABCD中,AE,AF是高, 已知.在平行四边形ABCD中,BF=DE.求证四边形AFCE是平行四边形.