设x>0,y>0且x+y=1,则1@x+2@y(说明:@为除号)的最小值是什么?

来源:学生作业帮助网 编辑:六六作业网 时间:2024/12/25 22:06:55
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设x>0,y>0且x+y=1,则1@x+2@y(说明:@为除号)的最小值是什么?
设x>0,y>0且x+y=1,则1@x+2@y(说明:@为除号)的最小值是什么?

设x>0,y>0且x+y=1,则1@x+2@y(说明:@为除号)的最小值是什么?
1/x+2/y≥2根号(1/X*2/Y) 当1/x=2/y时等号成立,故最小值是X=1/3 Y=2/3 故最小值为6

1/x+2/y=(1/x+2/y)(x+y)=3+2x/y+y/x≥3+2√2,则1/x+2/y的最小值是3+2√2。