涵数f=-x的3次幂-3x+5的零点所在区间是?

来源：学生作业帮助网 编辑：六六作业网 时间：2025/01/03 07:35:11
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涵数f=-x的3次幂-3x+5的零点所在区间是?

涵数f=-x的3次幂-3x+5的零点所在区间是?
f(x)=－x³－3x＋5
f'(x)=－3x²－3=－3(x²＋1)
则f(x)在R上递减,
因f(0)=5>0
f(1)=1>0
f(2)=－9

你好！
函数f(x)=-x³-3x+5
求导f'(x)=-3x²-3=-3(x²+1)＜0
∴该函数在R上递减
∴该函数若有零点,则只能有一个.
则有
f(1)=1＞0.同时f(2)=-9＜0
∴该函数存在唯一的一个零点在区间(1,2)区间。
望采纳！呵呵呵！

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