在三角形ABC中,AB等于26,BC等于25,AC等于17,求三角形ABC的面积

来源：学生作业帮助网编辑：六六作业网时间：2024/12/23 12:56:27

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在三角形ABC中,AB等于26,BC等于25,AC等于17,求三角形ABC的面积
作AD⊥BC于点D
设BD=x,则CD=17-x
根据勾股定理可得
26²-(17-x)²=25²-x²
解得x=7
在Rt△ABD中
根据勾股定理可得AD=24
∴S△ABC=1/2*17*24=204

S=√[p(p-a)(p-b)(p-c)] 　　而公式里的p为半周长：　　p=(a+b+c)/2

利用海伦公式
p=(a+b+c)/2=(26+25+17)/2=34
S=√p(p-a)(p-b)(p-c)
=√[34*(34-26)(34-25)*(34-17)
=√(34*8*9*17)
=√(17*2*8*9*17)
=17*4*3
=17*12
=204

cos∠C=(a²+b²-c²)/(2ab)=0.28，sin∠C=√（1-cos²∠C）=0.96，故面积是ab(sin∠C)/2=25*17*0.96*0.5=204。

在三角形ABC中,AB等于26,BC等于25,AC等于17,求三角形ABC的面积在三角形ABC中AB等于30,BC等于28,AC等于26,求三角形ABC的面积在三角形ABC中,AB等于BC等于10,BC等于12,求外接圆半径在三角形ABC中 AB等于17 BC等于30 BC上的中线AD等于8 三角形AB在三角形ABC中 AB等于17 BC等于30 BC上的中线AD等于8 三角形ABC为什么三角形在ABC三角形中,AB等于5,BC等于7,AC等于8,则向量AB乘向量BC等于? 在三角形ABC中,AB等于根号8,BC等于根号10,AC等于13,形状在三角形ABC中,AB等于5,AC等于3,BC边上的中线AD等于2,则BC等于? 在三角形ABC中,AB等于8,角ABC等于30度,AC等于5则BC等于. 在三角形ABC中,AB等于17,BC等于21.AC等于10求三角形ABC的面积在三角形ABC中,AB等于6,AC等于5,BC等于4,求三角形ABC的面积? 在三角形ABC中,角A等于120°,AB等于5,BC等于7,求三角形ABC的面积如图 ,在三角形ABC中,AB等于15 BC等于14,AC等于13 求S三角形ABC 在三角形abc中,已知ab等于十二,bc等于三十五,ac等于三十七,求三角形abc的面积在三角形ABC中,AB等于AC等于6,BC等于4,求三角形ABC的内切圆的半径在三角形ABC中,AB等于2,AC等于3,向量AB乘向量AC等于1,则BC等于多少向量AB乘向量BC等于1 在三角形ABC中,AB等于21,CA等于10,求BC边上的高AD 如图在三角形abc中ab等于ac等于bc,高ad=h, 在三角形ABC中,若AB等于1,BC等于2,则角C的范围是?