如图所示,李伯伯承包了一块四边形的土地ACBD,他让小亮帮他测量一下这块土地的面积.量得AC=120M,BC=60M,BD=240M,当要测量AD的长度时,小亮说:不用量了,我已经测得AB恰好平分角CBD,公路AC和BC是互
来源:学生作业帮助网 编辑:六六作业网 时间:2025/02/07 08:50:43
如图所示,李伯伯承包了一块四边形的土地ACBD,他让小亮帮他测量一下这块土地的面积.量得AC=120M,BC=60M,BD=240M,当要测量AD的长度时,小亮说:不用量了,我已经测得AB恰好平分角CBD,公路AC和BC是互
如图所示,李伯伯承包了一块四边形的土地ACBD,他让小亮帮他测量一下这块土地的面积.
量得AC=120M,BC=60M,BD=240M,当要测量AD的长度时,小亮说:不用量了,我已经测得AB恰好平分角CBD,公路AC和BC是互相垂直的,有了这些条件,就能求出这块地的面积了.小亮说的对吗?你会计算这块地的面积吗?
如图所示,李伯伯承包了一块四边形的土地ACBD,他让小亮帮他测量一下这块土地的面积.量得AC=120M,BC=60M,BD=240M,当要测量AD的长度时,小亮说:不用量了,我已经测得AB恰好平分角CBD,公路AC和BC是互
过点A作AE⊥BD交BD于点E
∵△ABC中,AC=120m,BC=60m,AC和BC是互相垂直的
∴S△ABC=AC×BC÷2=120×60÷2=3600m²
又∵AC和BC是互相垂直的
∴∠ACB=90°
又∵△ABE中,AE⊥BD
∴∠AEB=90°
又∵AB平分角CBD,
∴∠ABC=∠ABD
又∵∠ACB=90°
∴∠ACB=∠AEB
∴△ABE≌△BAC
∴AC=AE=120m
∴S△ABD=BD×AE÷2=240×120÷2=14400m²
∴这块地的面积为S△ABD+S△ABC=3600+14400=18000m²
对的
过点A,作AE⊥BD于点E
∵AC平分∠CBD,∠C=90°
∴AE=AC=120
∴S△ABC=1/2*120*60=3600,S△ABD=1/2*240*120=14400
∴S四边形ABCD=3600+14400=18000(m²)
小亮说得对 我不会计算这块地的面积