2011高中数学竞赛题有一圆x^2+y^2=16和直线x=5,在直线上有任意一点P,过P做该圆的两条切线,记切点为M、N,连接M、N,求△MNP的垂心的轨迹方程.

来源:学生作业帮助网 编辑:六六作业网 时间:2024/11/25 23:33:05
2011高中数学竞赛题有一圆x^2+y^2=16和直线x=5,在直线上有任意一点P,过P做该圆的两条切线,记切点为M、N,连接M、N,求△MNP的垂心的轨迹方程.2011高中数学竞赛题有一圆x^2+y

2011高中数学竞赛题有一圆x^2+y^2=16和直线x=5,在直线上有任意一点P,过P做该圆的两条切线,记切点为M、N,连接M、N,求△MNP的垂心的轨迹方程.
2011高中数学竞赛题
有一圆x^2+y^2=16和直线x=5,在直线上有任意一点P,过P做该圆的两条切线,记切点为M、N,连接M、N,求△MNP的垂心的轨迹方程.

2011高中数学竞赛题有一圆x^2+y^2=16和直线x=5,在直线上有任意一点P,过P做该圆的两条切线,记切点为M、N,连接M、N,求△MNP的垂心的轨迹方程.
垂足H(x,y),OP交MN=Q(x/2,y/2),可证有菱形OMPN (NH与OM平行,…) 设P(5,P) MN:5X PY=16 OP:PX=5Y 消去P得Q点轨迹,把x换成2x,y换成2y即H点方程,x(8-5x)=5y^2