有一位老人准备将一块三角形土地,分成面积比为2:3:4三部分,分给三个儿子.已知这块土地的三边长分别为20m、30吗、40吗,请你帮助老人设计出划分方案,并说明理由.
来源:学生作业帮助网 编辑:六六作业网 时间:2024/12/23 10:29:03
有一位老人准备将一块三角形土地,分成面积比为2:3:4三部分,分给三个儿子.已知这块土地的三边长分别为20m、30吗、40吗,请你帮助老人设计出划分方案,并说明理由.
有一位老人准备将一块三角形土地,分成面积比为2:3:4三部分,分给三个儿子.已知这块土地的三边长分别为20m、30吗、40吗,请你帮助老人设计出划分方案,并说明理由.
有一位老人准备将一块三角形土地,分成面积比为2:3:4三部分,分给三个儿子.已知这块土地的三边长分别为20m、30吗、40吗,请你帮助老人设计出划分方案,并说明理由.
做三角形的内心 因为内心到三条边的距离相等 分割成的三个小三角形的面积计算公式 都是a*h÷2
现在h一样 而各边之比又是2:3:4 那么面积之比就是2:3:4
方案:如图所示,分别作∠C和∠B的角平分线,它们相交于点P,连接PA.
则△PAB、△PAC、△PBC的面积之比就是2:3:4.
理由:经过点P作PE⊥AB于点E,PF⊥AC于点F,PH⊥BC于点H.
因为点P是∠C和∠B的角平分线上的点,
所以PE=PF=PH.
所以S△ABP=12AB×PE=10PE,
S△BCP=12BC×PH=20PH,
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方案:如图所示,分别作∠C和∠B的角平分线,它们相交于点P,连接PA.
则△PAB、△PAC、△PBC的面积之比就是2:3:4.
理由:经过点P作PE⊥AB于点E,PF⊥AC于点F,PH⊥BC于点H.
因为点P是∠C和∠B的角平分线上的点,
所以PE=PF=PH.
所以S△ABP=12AB×PE=10PE,
S△BCP=12BC×PH=20PH,
S△ACP=12AC×PF=15PF,
所以S△ABP:S△ACP:S△BCP=10PE:15PF:20PH=2:3:4.
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