八年级下数学问题 要详细解答一下已知实数a、b、c满足a²+b²=1,c²+b²=2,a²+c²=2,则ab+bc+ac的最小值为

来源：学生作业帮助网 编辑：六六作业网 时间：2024/11/09 01:00:58
八年级下数学问题要详细解答一下已知实数a、b、c满足a²+b²=1,c²+b²=2,a²+c²=2,则ab+bc+ac的最小值为八年级下数学

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八年级下数学问题 要详细解答一下
已知实数a、b、c满足a²+b²=1,c²+b²=2,a²+c²=2,则ab+bc+ac的最小值为

八年级下数学问题 要详细解答一下已知实数a、b、c满足a²+b²=1,c²+b²=2,a²+c²=2,则ab+bc+ac的最小值为
(a+b)^2+(a+c)^2+(b+c)^2
=2(a^2+b^2+c^2)+4【注意这是四】(ab+bc+ac)
=10+4(ab+bc+ac)>=0
ab+bc+ac>=-2.5
最小值是-2.5

(a+b)^2+(a+c)^2+(b+c)^2
=2(a^2+b^2+c^2)+2(ab+bc+ac)
=10+2(ab+bc+ac)>=0
ab+bc+ac>=-5
最小值是-5

(a+b)^2+(a+c)^2+(b+c)^2
=2(a^2+b^2+c^2)+2(ab+bc+ac)
=10+2(ab+bc+ac)>=0
ab+bc+ac>=-5
最小值是-5

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