若一个椭圆长轴长度,短轴长度和焦距成等差数列,则离心率是答案是五分之三..可是我算不出来...百度上是用a,b,c成等差数列...但长轴不是2a,短轴不是2b吗,为什么用半轴来算呢..

来源：学生作业帮助网编辑：六六作业网时间：2024/12/19 07:51:47

若一个椭圆长轴长度,短轴长度和焦距成等差数列,则离心率是答案是五分之三..可是我算不出来...百度上是用a,b,c成等差数列...但长轴不是2a,短轴不是2b吗,为什么用半轴来算呢..若一个椭圆长轴长

若一个椭圆长轴长度,短轴长度和焦距成等差数列,则离心率是答案是五分之三..可是我算不出来...百度上是用a,b,c成等差数列...但长轴不是2a,短轴不是2b吗,为什么用半轴来算呢..
若一个椭圆长轴长度,短轴长度和焦距成等差数列,则离心率是
答案是五分之三..可是我算不出来...百度上是用a,b,c成等差数列...但长轴不是2a,短轴不是2b吗,为什么用半轴来算呢..

若一个椭圆长轴长度,短轴长度和焦距成等差数列,则离心率是答案是五分之三..可是我算不出来...百度上是用a,b,c成等差数列...但长轴不是2a,短轴不是2b吗,为什么用半轴来算呢..
2a、2b、2c成等差,则：
4b=2a＋2c
2b=a＋c
4b²=(a＋c)²
4(a²－c²)=a²＋2ac＋c²
即：
3a²－2ac－5c²=0
(a＋c)(3a－5c)=0
则：
3a－5c=0
e=c/a=3/5

是2a,2b,2c等差
所以4b=2a+2c
所以2b=a+c
也就相当于abc等差

用2a2b2c也可以呀，整理方程组和用abc一样！做题首先要灵活，不要把简单的问题复杂化！