已知函数f(X)满足f(pq)=f(p)+f(q),且f(2)=m,f(3)=n,则f(72)的值为多少?(用m、n表示)我知道答案是3m+2n 但不知道是怎么来的 感激不尽

来源:学生作业帮助网 编辑:六六作业网 时间:2024/11/16 20:26:00
已知函数f(X)满足f(pq)=f(p)+f(q),且f(2)=m,f(3)=n,则f(72)的值为多少?(用m、n表示)我知道答案是3m+2n但不知道是怎么来的感激不尽已知函数f(X)满足f(pq)

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已知函数f(X)满足f(pq)=f(p)+f(q),且f(2)=m,f(3)=n,则f(72)的值为多少?(用m、n表示)
我知道答案是3m+2n 但不知道是怎么来的
感激不尽

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f(6)=f(2*3)=m+n
f(36)=f(6*6)=m+n+m+n
f(72)=f(36*2)=m+n+m+n+m=3m+2n