已知椭圆x^2/a^2+y^2/b^2=1的离心率为1/2,以该椭圆上的点与椭圆的左右焦点为顶点的三角形的周长为6,过定点M(0,2)的直线l与椭圆C交于G,H两点(点G在MH之间)(1)求C的方程(2)设直线l的斜率k
来源:学生作业帮助网 编辑:六六作业网 时间:2024/09/04 18:30:56
已知椭圆x^2/a^2+y^2/b^2=1的离心率为1/2,以该椭圆上的点与椭圆的左右焦点为顶点的三角形的周长为6,过定点M(0,2)的直线l与椭圆C交于G,H两点(点G在MH之间)(1)求C的方程(
已知椭圆x^2/a^2+y^2/b^2=1的离心率为1/2,以该椭圆上的点与椭圆的左右焦点为顶点的三角形的周长为6,过定点M(0,2)的直线l与椭圆C交于G,H两点(点G在MH之间)(1)求C的方程(2)设直线l的斜率k
已知椭圆x^2/a^2+y^2/b^2=1的离心率为1/2,以该椭圆上的点与椭圆的左右焦点为顶点的三角形的周长为6,过定点M(0,2)的直线l与椭圆C交于G,H两点(点G在MH之间)
(1)求C的方程
(2)设直线l的斜率k>0,在X轴上是否存在一点P(m,0),使得以PG,PH为邻边的平行四边形是菱形,求m的取值范围
已知椭圆x^2/a^2+y^2/b^2=1的离心率为1/2,以该椭圆上的点与椭圆的左右焦点为顶点的三角形的周长为6,过定点M(0,2)的直线l与椭圆C交于G,H两点(点G在MH之间)(1)求C的方程(2)设直线l的斜率k
由题意得到e=c/a=1/2,a=2c
又有2a+2c=6,故有a=2,c=1
b^2=a^2-c^2=3
故曲线C的方程是x^2/4+y^2/3=1.
当斜率存在且不为0时,条件PM=PN即P在MN的中垂线上.
设 M(x1,y1),N(x2,y2)
联立X^2/4+Y^2/3=1与y=k(x-1) 可得:
(3+4k^2)x^2-8k^2x+4k^2-12=0
即 x1+x2=8k^2/(3+4k^2),
所以x中=4k^2/(3+4k^2),y中=-3k/(3+4k^2)
可得中垂线方程为:y中=-1/k(x中-m)
代人可得:m=k^2/(4k^2+3),且k≠0
k^2=3m/(1-4m)>0
0
如何从椭圆的一般方程求椭圆的五个参数已知椭圆一般方程为A*x^2+B*x*y+C*y^2+D*x+E*y+F=0,其中A,B,C,D,E,F,均不为0,现在要去求椭圆的中心坐标(x0,y0),椭圆的长半轴a,椭圆的短半轴b,以及椭圆长半轴与X
已知椭圆x^2/a^2+y^2/b^2=1(a>b>0),则|x|
已知椭圆x^2/a^2+y^2/b^2(a
已知椭圆方程x^2/a^2+y^2/b^=1(a>b>0),求椭圆内接长方形最大面积是多少?
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一道椭圆的题,已知椭圆x^2/a^2+y^2/b^2=1 (a>b>0)A B是 椭圆上两点,线段AB的垂直平分线与X轴相交与P( x0,0)证明:|x0|
关于过已知两点求椭圆方程问题按照老师所讲,已知两点求过两点椭圆方程时,需分类讨论:椭圆在x轴上时 设椭圆为x^2/a^2+y^2/b^2 此时a>b>0椭圆在y轴上时 设椭圆为x^2/b^2+y^2/a^2 此时仍a>b&
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已知椭圆x^2/a^2+y^2/b^2=1,F1,F2分别是椭圆的左右焦点,当椭圆上存在...已知椭圆x^2/a^2+y^2/b^2=1,F1,F2分别是椭圆的左右焦点,当椭圆上存在点P使三角形pF1F2的三边构成等差数列求离心率的范围
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已知椭圆方程,求任意一点到这椭圆上最近距离如何求?已知椭圆方程x^2/a^2+y^2/b^2=1求任意一点到这椭圆上最近距离,如何求?
已知椭圆:x^2/a^2+y^2/b^2=1(a>b>0),F1,F2分别为椭圆的左、右焦点,A为椭圆的上顶点,直线AF2交椭圆于另一点B,(1)若角F1AB=90°,求椭圆离心率(2)椭圆的焦距为2,且AF2=2F2B,求椭圆方程
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已知椭圆x^2/a^2+y^2/b^2=1 (a>b>0)与x轴交点为A,O为原点,若存在椭圆上一点M,且MA垂直于MO,求椭圆离心率范围
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已知椭圆C:x.x/a.a+y.y/b.b=1的左焦点F及点A(0,b),原点O到直线FA的距离为√2/2b 求椭圆C的离心率?