设x1,x2,x3,...x9均为设x1,x2,x3,...,x9均为正整数,且x1

来源：学生作业帮助网 编辑：六六作业网 时间：2024/12/23 19:08:17
设x1,x2,x3,...x9均为设x1,x2,x3,...,x9均为正整数,且x1设x1,x2,x3,...x9均为设x1,x2,x3,...,x9均为正整数,且x1设x1,x2,x3,...x9均

设x1,x2,x3,...x9均为设x1,x2,x3,...,x9均为正整数,且x1
设x1,x2,x3,...x9均为
设x1,x2,x3,...,x9均为正整数,且x1

设x1,x2,x3,...x9均为设x1,x2,x3,...,x9均为正整数,且x1
这是初中竞赛题
不妨设1≤x1≤x2≤x3≤x4≤x5
设x1+x2+x3+x4=a,x1x2x3x4=b
则a+x5=bx5
x5=a/(b-1)
可以看出,需使a/(b-1)尽量大
当x1=x2=x3=x4=1时,b-1=0,舍
当x1=x2=x3=1,x4=2时,x5=a/(b-1)=5,下证这时的a/(b-1)是最大的
对于某一组不全为1的x1,x2,x3,x4
若将其中某数(不妨设为x4)增大1
则a=x1+x2+x3+x4+1增大了1
b=x1x2x3(x4+1)=x1x2x3x4+x1x2x3,增大了x1x2x3,至少增大了1
而对于a/(b-1),其中a>b-1,有a+1/(b-1)+k(k≥1)≤(a+1)/b＜a/(b-1)
所以此时的a/(b-1)是最大的,即x5最大为5

(1)因为x1+x2+x3+...+x9=220 可得平均数 X=24.4
(2)由x1,x2,x3,...,x9均为正整数，且x1 x1+x2+x3+x4+x5<=(X-4)+(X-3)+(X-2)+(X-1)+（X-0）=112
x6+x7+x8+x9>=(X+1)+(X+2)+(X+3)+(X+4)=108

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(1)因为x1+x2+x3+...+x9=220 可得平均数 X=24.4
(2)由x1,x2,x3,...,x9均为正整数，且x1 x1+x2+x3+x4+x5<=(X-4)+(X-3)+(X-2)+(X-1)+（X-0）=112
x6+x7+x8+x9>=(X+1)+(X+2)+(X+3)+(X+4)=108
(3)根据题意：当x1+x2+x3+x4+x5为最大值时，x9-x1的最小值。这要求这些数字尽可能的连续。
推理得出结果：x1,x2,x3,x4,x5,x6,x7,x8,x9 取值 20，21，22，23，24，26，27，28，29 所以 最小值是9

收起

这是图1

设x1,x2,x3,...,x9均为正整数,且x1 设x1,x2,x3,...x9均为设x1,x2,x3,...,x9均为正整数,且x1 设x1,x2,x3,…x9均为正整数,且x1＜x2＜x3＜…＜x9,x1+x2+x3+…+x9=220,求x9- x1的最小值设x1,x2,x3,…x9均为正整数，且x1＜x2＜x3＜…＜x9，x1+x2+x3+…+x9=220，试问当x1+x2+x3+…+x5值最大时，求x9- x1的最小值 设x1,x2,x3…,x9均为正整数且x1 设x1,x2,x3…,x9均为正整数且x1 设x1,x2,x3,…x9均为正整数,且x1＜x2＜x3＜…＜x9,x1+x2+x3+…+x9=220,求x9- x1的最小值 设x1,x2,x3,…x9均为正整数,且x1＜x2＜x3＜…＜x9,x1+x2+x3+…+x9=220,...设x1,x2,x3,…x9均为正整数,且x1＜x2＜x3＜…＜x9,x1+x2+x3+…+x9=220,试问当x1+x2+x3+…+x5值最大时,求x9- x1的最小值 代数最值的竞赛题20分1.已知设x1,x2,x3.xn均为连续正整数,且x1＜x2＜.＜xn,x1+x2+x3...+xn=2005,则xn的最大最小直分分别是2.设x1,x2,x3.x9均为正整数,且x1＜x2＜.＜x9,x1+x2+x3+.+x9=220,当x1+x2+x3+x4+x5的直最大时 设X1,X1...X9均为正整数,且X1 设x1,x2,……x9是正整数,且x1 设x1,x2,……x9是正整数,且x1 设x1,x2(x1 设x1,x2,x3,……x7为自然数,且x1 设x1,x2…x7为正整数,且x1＜x2…＜x7,且x1+x2...+x7=159,求x1+x2+x3的最大值 设X1,X2,X2是方程X3+PX+q=0的3个根,计算行列式 X1 X2 X3 X3 X1 X2 X2 X3 X1 设X1,X2,X3是方程X^3+px+q=0de三个根,则|x1 x2 x3|= |x3 x1 x2| |x2 x3 x1| 设x1,x2,...,xn为实数,证明：|x1+x2+...+xn| 设x1,x2.,x7为自然数,且x1＜x2＜x3.＜x6＜x7,又x1+x2+x3.+x7=159,则x1+x2+x3的最大值