设x1,x2,x3,…x9均为正整数,且x1<x2<x3<…<x9,x1+x2+x3+…+x9=220,求x9- x1的最小值
来源:学生作业帮助网 编辑:六六作业网 时间:2025/01/23 01:00:36
设x1,x2,x3,…x9均为正整数,且x1<x2<x3<…<x9,x1+x2+x3+…+x9=220,求x9- x1的最小值
设x1,x2,x3,…x9均为正整数,且x1<x2<x3<…<x9,x1+x2+x3+…+x9=220,求x9- x1的最小值
设x1,x2,x3,…x9均为正整数,且x1<x2<x3<…<x9,x1+x2+x3+…+x9=220,求x9- x1的最小值
x1,x2,x3,…x9均为正整数
得x1最小值为1
当x1 、x2、x3、…x8取到最小值时,x9取到最大值=220-(1+2+3+...+8)
=220-36=184
所以x9- x1的最大值为184-1=183
1+2+3+...+9=45
220-45=175
175除以9=19余4
所以x9- x1的最小值为9-1+4=12
x9- x1有最小值,x1最小是1,所以x2,x3,x4,...均为2.3.4.,x9=220-1-2-3-..-8,x9- x1的最小值=220-2-3-4-5-6-7-8就ok了
先取1,2,3,...,9则和为45
整体向上移,每移一个单位,和增加9, 和总是9的倍数
220除以9余数是4
当差4时,首先后4个数右移1,即可满足要求。
x9-x1=8+1=9
由此可知,不论和的要求是多少(当然大于44),最小值=8(没有余数时)或者9(当有余数时)...
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先取1,2,3,...,9则和为45
整体向上移,每移一个单位,和增加9, 和总是9的倍数
220除以9余数是4
当差4时,首先后4个数右移1,即可满足要求。
x9-x1=8+1=9
由此可知,不论和的要求是多少(当然大于44),最小值=8(没有余数时)或者9(当有余数时)
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