一道初二数学几何证明题如图,在Rt△中,∠ACB=90°,DA=DC,DA⊥AB,点E是AB的中点,DE与AC相交于H(1)求证:DE⊥AC(2)如果∠FBA=∠FAB=∠DAC,DF与AB相交于G,求证:DG=GF【我第一题证出来了,第二题不会,
来源:学生作业帮助网 编辑:六六作业网 时间:2024/08/31 20:54:05
一道初二数学几何证明题如图,在Rt△中,∠ACB=90°,DA=DC,DA⊥AB,点E是AB的中点,DE与AC相交于H(1)求证:DE⊥AC(2)如果∠FBA=∠FAB=∠DAC,DF与AB相交于G,求证:DG=GF【我第一题证出来了,第二题不会,
一道初二数学几何证明题
如图,在Rt△中,∠ACB=90°,DA=DC,DA⊥AB,点E是AB的中点,DE与AC相交于H
(1)求证:DE⊥AC
(2)如果∠FBA=∠FAB=∠DAC,DF与AB相交于G,求证:DG=GF
【我第一题证出来了,第二题不会,
一道初二数学几何证明题如图,在Rt△中,∠ACB=90°,DA=DC,DA⊥AB,点E是AB的中点,DE与AC相交于H(1)求证:DE⊥AC(2)如果∠FBA=∠FAB=∠DAC,DF与AB相交于G,求证:DG=GF【我第一题证出来了,第二题不会,
分析:利用平行四边形对角线相互平分即可
证明:连接FE
∵∠FAB=∠FBA
∴AF=BF
又点E是AB中点
∴FE⊥AB
∵∠CAF=∠FAB+∠CAB
∠FAB=∠DAC
∴∠CAF=∠DAC+∠CAB=∠DAB=90°
即DA⊥AB
又FE⊥AB
∴AD∥FE
同理可证AE∥AF
∵AF∥DE AD∥FE
∴四边形ADEF是平行四边形
∴GD=FG
不懂.请追问,祝愉快O(∩_∩)O~
呃、、、
证明ADEF为平行四边形,G为对角线交点即可
过程:连接EF
DE⊥AC(已证),易证AF垂直AC用互余证明
所以:DE平行AF
易证:AD垂直AE(用互余证明),EF垂直AE(EF中垂线)
所以:AD平行EF
所以:ADEF为平行四边形
DG=GF
如图,ΔABC中,∠ACB=90°,CD垂直AB于点D,AE平分∠BAC,交CD于K,交BC于点E,F是BE上的一点,且BF=CE,求证FK AB 证明:AE平分∠BAC,则点K到
作辅助线,连接EF,上题证得DE⊥AC,所以DE平行于BC,所以∠ABC=∠AED,因为∠FBA=∠FAB,所以∠DEA=∠FAB,所以AF平行于DE,又因为∠FBA=∠FAB,点E是AB的中点,可以证得EF⊥AB(等腰△ABF底边的中线也是底边的高),即得∠FEA=∠DAE,即DA平行于EF.所以证得四边形ADEF为平行四边形,所以对角线相互平分,所以DG=GF....
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作辅助线,连接EF,上题证得DE⊥AC,所以DE平行于BC,所以∠ABC=∠AED,因为∠FBA=∠FAB,所以∠DEA=∠FAB,所以AF平行于DE,又因为∠FBA=∠FAB,点E是AB的中点,可以证得EF⊥AB(等腰△ABF底边的中线也是底边的高),即得∠FEA=∠DAE,即DA平行于EF.所以证得四边形ADEF为平行四边形,所以对角线相互平分,所以DG=GF.
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