如图,抛物线y=x2+bx+c交x轴于点A(-1,0)和点B(m,0),交y轴于点C,抛物线的顶点D,m>1(1)分别用m表示b和c(2)用m表示D的坐标(3)当m取何值时,△ABD是等边三角形?

来源:学生作业帮助网 编辑:六六作业网 时间:2024/11/06 04:39:49
如图,抛物线y=x2+bx+c交x轴于点A(-1,0)和点B(m,0),交y轴于点C,抛物线的顶点D,m>1(1)分别用m表示b和c(2)用m表示D的坐标(3)当m取何值时,△ABD是等边三角形?如图

如图,抛物线y=x2+bx+c交x轴于点A(-1,0)和点B(m,0),交y轴于点C,抛物线的顶点D,m>1(1)分别用m表示b和c(2)用m表示D的坐标(3)当m取何值时,△ABD是等边三角形?
如图,抛物线y=x2+bx+c交x轴于点A(-1,0)和点B(m,0),交y轴于点C,抛物线的顶点D,m>1
(1)分别用m表示b和c
(2)用m表示D的坐标
(3)当m取何值时,△ABD是等边三角形?

如图,抛物线y=x2+bx+c交x轴于点A(-1,0)和点B(m,0),交y轴于点C,抛物线的顶点D,m>1(1)分别用m表示b和c(2)用m表示D的坐标(3)当m取何值时,△ABD是等边三角形?
答:
(1)把点A(-1,0)和点B(m,0)代入抛物线方程y=x^2+bx+c得:
1-b+c=0
m^2+mb+c=0
解得:b=1-m,c=-m
(2)抛物线y=x^2+(1-m)x-m=[x+(1-m)/2)^2-(m+1)^2/4
所以:点D的坐标为[(m-1)/2,-(m+1)^2/4]
(3)△ABD是等边三角形,∠ABD=∠BAD=60°
tan∠ABD=[-(m+1)^2/4-0]/[(m-1)/2-m]=(m+1)/2
所以:(m+1)/2=tan60°=√3
所以:m=2√3-1

如图 抛物线y=x2+bx+k与x轴交于A、B两点,与y轴交于点c(0,-3)如图 抛物线y=x2+bx+k与x轴交于A、B两点,与y轴交于点c(0,-3)(1)k=----,点A的坐标为-------,点B坐标为-----(2)设抛物线y=x2+bx+k的顶点为M,求四 如图,己知抛物线y=x2+bx+c与x轴交于点A(1,0)和点B,与y轴交于点C(0,-3). (1)求抛物线的解析式如图,己知抛物线y=x2+bx+c与x轴交于点A(1,0)和点B,与y轴交于点C(0,-3).(1)求抛物线的解析 如图,己知抛物线y=x2+bx+c与x轴交于点A(1,0)和点B,与y轴交于点C(0,-3). (1)求抛物线的解析式如图,己知抛物线y=x2+bx+c与x轴交于点A(1,0)和点B,与y轴交于点C(0,-3).(1)求抛物线的解析 如图 已知抛物线y=x2+bx+c与x轴交与A.B俩点【A在B点左侧】与y轴交与点C【0,-3】如图,已知抛物线y=x2+bx+c与x轴交于A、B两点(A点在B点左侧),与y轴交于点C(0,-3),对称轴是直线x=1,直线BC与抛物线 (2013•威海)如图,已知抛物线y=x2+bx+c与x轴交于点A,B,AB=2,与y轴交于点C,对称 如图,在平面直角坐标系xoy中,抛物线y=x2+bx+c与x轴交于a、b两点(点a在点b的左侧),与y轴交于点c(0,3),如图,在平面直角坐标系xoy中,抛物线y=x2+bx+c与x轴交于a、b两点(点a在点b的左侧),与y轴交于 如图,抛物线y=-x2+bx+c与X轴交于A(1,0)、B(-3,0)两点 急、、如图,抛物线y=-x2+bx+c与X轴交于A(1,0)、B(-3,0)两点(1)求该抛物线的解析式(2)设(1)中的抛物线交y轴于点C,在该抛物线的对称轴上是否存 如图,抛物线y=x^2+bx+c经过坐标原点,并且与x轴交于点A 如图,抛物线y=-x²+bx+c与x轴交于A(1,0)B(-3,0)两点如图,抛物线y=-x2+bx+c与X轴交于A(1,0)、B(-3,0)两点(1)求该抛物线的解析式(2)设(1)中的抛物线交y轴于点C,在该抛物线的对称轴上是否存在点Q, 有关抛物线的初中数学题如图 抛物线y x2 bx|抛物线y=x2+bx+c与x轴的正半轴交于A,B两点,且线段AB长为1,S三角形ABC为1,则b为多少?与y轴交于c点 如图,抛物线y=-x2+bx+c与X轴交于A(1,0)、B(-3,0)两点(1)求该抛物线的解析式(2)设(1)中的抛物线交y轴于点C,在该抛物线的对称轴上是否存在点Q,使得△QAC的周长最小?若存在,求出点Q坐标,若不存 如图,已知抛物线y=x2+bx+c交x轴与A(1,0),B(3,0)两点如图,已知抛物线y=x2+bx+c交与x轴与A(1,0),B(3,0)两点交y轴于点C,其顶点为D.(1)求b,c的值并写出抛物线的对称轴;(2) 连接BC,过点O作直线OE⊥BC 如图,抛物线y=-1/2 x2+bx+c与x轴交于A、B两点,与y轴交于点C,且OA=2,OC=3.作Rt△OBC的高OD,延长OD与抛物线在第一象限内交于点E,求点E的坐标; 如图1,已知直线y=x+3与x轴交于点A,与y轴交于点B,抛物线y=-x2+bx+c经过A、B两点,与x轴交于另一个点C,对称轴与直线AB交于点E,抛物线顶点为D.(1)求抛物线的解析式;(2)在第三象限内,F为抛物 如图,已知抛物线y=-x2+bx+9-b2(b为常数)经过坐标原点O,且与x轴交于另一点E.其顶点 如图,直线y=-x-2交x轴于点A,交y轴于点B,抛物线y=ax²+bx+c的顶点为A,且经过点B. 1.求该抛物线的解 如图,已知抛物线y=x2+4x+3交x轴于A、B两点,交y轴于点C,抛物线的对称轴交x轴于(2009•河池)如图,已知抛物线y=x2+4x+3交x轴于A、B两点,交y轴于点C,抛物线的对称轴交x轴于点E,点B的坐标为 如图,在平面直角坐标系中,直线y=-3x-3与x轴交于点A,与y轴交于点C.抛物线y=x2+bx+c经过A,C两点,且与x轴交于另一点B(点B在点A右侧).(1)求抛物线的解析式及点B坐标;(2)若点M是线段BC上一