已知向量a=(1-cosa,1),b=(1/2,1+sina),且a//b,则锐角a等于?

来源:学生作业帮助网 编辑:六六作业网 时间:2024/11/16 23:30:04
已知向量a=(1-cosa,1),b=(1/2,1+sina),且a//b,则锐角a等于?已知向量a=(1-cosa,1),b=(1/2,1+sina),且a//b,则锐角a等于?已知向量a=(1-c

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已知向量a=(1-cosa,1),b=(1/2,1+sina),且a//b,则锐角a等于?
a//b
所以
(1-cosa)(1+sina)=1*(1/2)=1/2
sina-cosa-sinacosa=-1/2
令sina-cosa=t
则 1-2sinacoa=t²
左边=t-(t²-1)/2
=(-t²+2t+1)/2=-1/2
t²-2t=0
t=2(舍)或t=0
所以 sina=cosa
所以 a=π/4