等腰三角形、等边三角形、全等三角形问题,如图,D为等边三角形ABC内一点,BF=AB,∠BDF=∠DBC,求∠BED的度数∠DBF=∠CBD,求∠BFD!

来源:学生作业帮助网 编辑:六六作业网 时间:2024/12/23 15:06:24
等腰三角形、等边三角形、全等三角形问题,如图,D为等边三角形ABC内一点,BF=AB,∠BDF=∠DBC,求∠BED的度数∠DBF=∠CBD,求∠BFD!等腰三角形、等边三角形、全等三角形问题,如图,

等腰三角形、等边三角形、全等三角形问题,如图,D为等边三角形ABC内一点,BF=AB,∠BDF=∠DBC,求∠BED的度数∠DBF=∠CBD,求∠BFD!
等腰三角形、等边三角形、全等三角形问题,
如图,D为等边三角形ABC内一点,BF=AB,∠BDF=∠DBC,求∠BED的度数

∠DBF=∠CBD,求∠BFD!

等腰三角形、等边三角形、全等三角形问题,如图,D为等边三角形ABC内一点,BF=AB,∠BDF=∠DBC,求∠BED的度数∠DBF=∠CBD,求∠BFD!
此题为河南初中数学竞赛,你给的题目中少一个条件DA=DB.
连接DC
因为BF=AB
所以BF=BC
易证三角形BDF全等于三角形BDC.
易证三角形BDC全等于三角形ADC
所以∠BFD=∠BCD=∠ACD
所以∠BFD=1/2×60°.
=30°

角BDF怎么等于角DBC呢?还有点E在哪呢?∠DBF=∠CBD,求∠BFD!!!!!连接DC,因为三角形ABC为等边三角形,所以AB=BC=AC,因为BF=AB,所以BF=BC,因为角DBF=角CBD,BD=BD,所以三角形BDF全等于三角形BDC(SAS),所以叫BCD=角BFD,再证明三角形BDC(或三角形BDF)与三角形ADC全等即可。...

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角BDF怎么等于角DBC呢?还有点E在哪呢?

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∠BFD=∠FDB+∠BDF
∠BFD=180度-∠FBC
∠BFD=180度-60度-∠ABF
∠BFD=120度-∠ABF

亲、这个图上没有e、

所求角不是定值!。。。。

连接DC.
∵等边三角形ABC,
∴AB=BC=AC,
∵AB=BF,
∴BF=AB=BC,
在△FBD和△CBD中
BF=BC
∠1=∠2
BD=BD

∴△FBD≌△CBD,
∴∠BFD=∠BCD,
在△ACD和△BCD中
AC=BC
CD=C...

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连接DC.
∵等边三角形ABC,
∴AB=BC=AC,
∵AB=BF,
∴BF=AB=BC,
在△FBD和△CBD中
BF=BC
∠1=∠2
BD=BD

∴△FBD≌△CBD,
∴∠BFD=∠BCD,
在△ACD和△BCD中
AC=BC
CD=CD
BD=AD

∴△ACD≌△BCD,
∴∠ACD=∠BCD
∵∠C=60°,
∴∠ACD=∠BCD=∠BFD=30°.
题考查三角形全等的判定方法,判定两个三角形全等的一般方法有:SSS、SAS、ASA、AAS、HL.
注意:AAA、SSA不能判定两个三角形全等,判定两个三角形全等时,必须有边的参与,若有两边一角对应相等时,角必须是两边的夹角.

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注:应该求角BFD吧
连接DC
∠BDF=∠DBC, BF=AB=BC BD是公共边
三角形BDF和三角形BDC全等 角DCB=角BFD
由于DB=BA 已知三角形ABC是等边三角形 可以得出DCB=角DCA
所以角DCB=角BFD=30°

怎么那些答案都冒出BD=AD呢?疑惑中......感觉题目有问题?

∵△ABC是等边三角形,
在△BDC与△ADC中
AB=AC=BC,
又AD=BD,
DC=DC(公共边),
∴△BDC≌△ADC(SSS),
∴∠DCB=∠DCA=1/2×60°=30°,∠DBC=∠DAC,
∵∠DBF=∠DBC,
∴∠DAC=∠DBF,
又已知BF=BA,
∴BF=AC,
∴△DBF...

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∵△ABC是等边三角形,
在△BDC与△ADC中
AB=AC=BC,
又AD=BD,
DC=DC(公共边),
∴△BDC≌△ADC(SSS),
∴∠DCB=∠DCA=1/2×60°=30°,∠DBC=∠DAC,
∵∠DBF=∠DBC,
∴∠DAC=∠DBF,
又已知BF=BA,
∴BF=AC,
∴△DBF≌△DAC(SAS),
∴∠F=∠ACD=30°.

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∵△ABC是等边三角形,
在△BDC与△ADC中
AB=AC=BC,
又AD=BD,
DC=DC
∴△BDC≌△ADC(SSS),
∴∠DCB=∠DCA=1/2×60°=30°,∠DBC=∠DAC,
∵∠DBF=∠DBC,
∴∠DAC=∠DBF,
∵BF=BA,
∴BF=AC,
∴△DBF≌△DAC(SA...

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∵△ABC是等边三角形,
在△BDC与△ADC中
AB=AC=BC,
又AD=BD,
DC=DC
∴△BDC≌△ADC(SSS),
∴∠DCB=∠DCA=1/2×60°=30°,∠DBC=∠DAC,
∵∠DBF=∠DBC,
∴∠DAC=∠DBF,
∵BF=BA,
∴BF=AC,
∴△DBF≌△DAC(SAS),
∴∠F=∠ACD=30°.

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∵△ABC是等边三角形,
∴AB=AC=BC,又AD=BD,DC是公共边,
∴△BDC≌△ADC(SSS),
∴∠DCB=∠DCA=1/2×60°=30°,∠DBC=∠DAC,
∵∠DBF=∠DBC,
∴∠DAC=∠DBF,
又已知BF=BA,
∴BF=AC,
∴△DBF≌△DAC(SAS),
∴∠F=∠ACD=30°.

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∵△ABC是等边三角形,
∴AB=AC=BC,又AD=BD,DC是公共边,
∴△BDC≌△ADC(SSS),
∴∠DCB=∠DCA=1/2×60°=30°,∠DBC=∠DAC,
∵∠DBF=∠DBC,
∴∠DAC=∠DBF,
又已知BF=BA,
∴BF=AC,
∴△DBF≌△DAC(SAS),
∴∠F=∠ACD=30°.
我是原创的,望采纳。

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连接CD
∵△ABC是等边三角形,
∴AB=AC=BC,
∵BF=AB
∴BF=BC,
又DB是公共边,∠DBF=∠CBD
∴△BDC≌△BDF(SAS),
∴∠F=∠DCB,
∵BC=AC。CD=CD,AD=BD
∴△DBC≌△DAC(SSS),
∴∠BCD=∠ACD=1/2×60°=30°
∴∠F=30°.

E点在哪?!

∵△ABC是等边三角形,
∴AB=AC=BC,又AD=BD,DC是公共边,
∴△BDC≌△ADC(SSS),
∴∠DCB=∠DCA=1/2×60°=30°,∠DBC=∠DAC,
∵∠DBF=∠DBC,
∴∠DAC=∠DBF,
又已知BF=BA,
∴BF=AC,
∴△DBF≌△DAC(SAS),
∴∠F=∠ACD=30°.

30度