定义一种运算"∧"对任何两个正数a和b有a∧b=ab/a+b.验证"∧"是否具有交换律、结合律、分配律?↓急~即a∧b=b∧a,(a∧b)∧c=a∧(b∧c),a∧(b+c)=(a∧b)+（a∧c）是否成立?请你再给出一种新运算,使其具
来源：学生作业帮助网 编辑：六六作业网 时间：2024/12/19 02:42:39
定义一种运算"∧"对任何两个正数a和b有a∧b=ab/a+b.验证"∧"是否具有交换律、结合律、分配律?↓急~即a∧b=b∧a,(a∧b)∧c=a∧(b∧c),a∧(b+c)=(a∧b)+（a∧c）是否成立?请你再给出一种新运算,使其具
定义一种运算"∧"对任何两个正数a和b有a∧b=ab/a+b.验证"∧"是否具有交换律、结合律、分配律?↓急~
即a∧b=b∧a,(a∧b)∧c=a∧(b∧c),a∧(b+c)=(a∧b)+（a∧c）是否成立?请你再给出一种新运算,使其具有交换律、结合律.
定义一种运算"∧"对任何两个正数a和b有a∧b=ab/a+b.验证"∧"是否具有交换律、结合律、分配律?↓急~即a∧b=b∧a,(a∧b)∧c=a∧(b∧c),a∧(b+c)=(a∧b)+（a∧c）是否成立?请你再给出一种新运算,使其具
分别带入得：因为ab/a+b=ba/b+a ,所以a∧b=b∧a成立
因为二者均等于abc/ab+bc+ac,所以(a∧b)∧c=a∧(b∧c)成立
因为前者为ab+ac/a+b+c,后者为a(ab+2bc+ac)/(a+b)(a+c) ,而带入特殊值（如1）后二者不等,所以a∧(b+c)=(a∧b)+（a∧c）不成立
俊狼猎英团队为您解答 a∧b＝ab＆＃47；（a＋b），b∧a＝ba＆＃47；（ba＋）＝ab＆＃47；（a＋b），∴a∧b＝b∧a；交换律成立40（a∧b）∧c＝ab＆＃47；（a＋b）∧c＝abc＆＃47；［ab＆＃47；（a＋b）＋c］＝abc（a＋b）＆＃47；（ab＋ac＋bc）a∧（b∧c）＝a∧bc＆＃47；（b＋c）＝abc＆＃47；［a＋bc＆＃47；（b＋c）］＝abc（b＋c...
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俊狼猎英团队为您解答 a∧b＝ab＆＃47；（a＋b），b∧a＝ba＆＃47；（ba＋）＝ab＆＃47；（a＋b），∴a∧b＝b∧a；交换律成立40（a∧b）∧c＝ab＆＃47；（a＋b）∧c＝abc＆＃47；［ab＆＃47；（a＋b）＋c］＝abc（a＋b）＆＃47；（ab＋ac＋bc）a∧（b∧c）＝a∧bc＆＃47；（b＋c）＝abc＆＃47；［a＋bc＆＃47；（b＋c）］＝abc（b＋c）＆＃47；（ab＋ac＋bc），∴结合律不成立062a∧（b＋c）＝（ab＋ac）＆＃47；（a＋b＋c）a∧b＋a∧c＝ab＆＃47；（a＋b）＋ac＆＃47；（a＋c）＝（a＾b＋2bc＋a＾2c）＆＃47；［（a＋b）（a＋c）∴结合律也不成立。
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