高一三角函数计算题求(sin10º)^4+(sin50º)^4+(sin70º)^4的值.
来源：学生作业帮助网 编辑：六六作业网 时间：2025/02/01 07:04:05
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高一三角函数计算题求(sin10º)^4+(sin50º)^4+(sin70º)^4的值.
高一三角函数计算题
求(sin10º)^4+(sin50º)^4+(sin70º)^4的值.
高一三角函数计算题求(sin10º)^4+(sin50º)^4+(sin70º)^4的值.
(sin10º)^4=1\4(1-cos20º)^2=1\4-1\2cos20º+1\4(cos20º)^2=1\4-1\2cos20º+1\8+1\8cos40º
(sin50º)^4=(cos40º)^4=1\4(1+cos80º)^2=1\4+1\2cos80º+1\4(cos80º)^2=1\4+1\2cos80º+1\8+1\8cos160º=1\4+1\2cos80º+1\8-1\8cos20º
(sin70º)^4=(cos20º)^4=1\4(1+cos40º)^2=1\4+1\2cos40º+1\4(cos40º)^2=1\4+1\2cos40º+1\8+1\8cos80º
(sin10º)^4+(sin50º)^4+(sin70º)^4=1\4-1\2cos20º+1\8+1\8cos40º+1\4+1\2cos80º+1\8-1\8cos20º+1\4+1\2cos40º+1\8+1\8cos80º=9\8+5\8(cos80º-cos20º+cos40º)=9\8+5\8(2cos60ºcos20º-cos20º)=9\8
1.125,计算机算出来的。。。
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