如图,平行四边形ABCD中,∠BCD的平分线CE交边AD于E,∠ABC的平分线BG交边CE于E,交AD于G.求证：AE=DG
来源：学生作业帮助网 编辑：六六作业网 时间：2024/12/18 15:57:32
如图,平行四边形ABCD中,∠BCD的平分线CE交边AD于E,∠ABC的平分线BG交边CE于E,交AD于G.求证：AE=DG
如图,平行四边形ABCD中,∠BCD的平分线CE交边AD于E,∠ABC的平分线BG交边CE于E,交AD于G.求证：AE=DG
如图,平行四边形ABCD中,∠BCD的平分线CE交边AD于E,∠ABC的平分线BG交边CE于E,交AD于G.求证：AE=DG
证明：∵平行四边形ABCD
∴AD‖BC AB=CD
∴∠EGB=∠GBC ∠GEC=∠ECB
∵CE和BG分别为∠BCD和∠ABC的平分线
∴∠ABG=∠GBC ∠BCE=∠DCE
∴∠ABG=∠EGB ∠DCE=∠GEC
∴AB=AG DC=DE
∴AG=ED
∴AE=AG-EG DG=DE-DG
∴AE=DG
不过这个图怎么越看越不像平分线啊
证明：∵平行四边形ABCD
∴AD‖BC AB=CD
∴∠EGB=∠GBC ∠GEC=∠ECB
∵CE和BG分别为∠BCD和∠ABC的平分线
∴∠ABG=∠GBC ∠BCE=∠DCE
∴∠ABG=∠EGB ∠DCE=∠GEC
∴AB=AG DC=DE
∴AG=ED
∴AE=AG-EG DG=DE-DG
∴AE=DG
...
全部展开
证明：∵平行四边形ABCD
∴AD‖BC AB=CD
∴∠EGB=∠GBC ∠GEC=∠ECB
∵CE和BG分别为∠BCD和∠ABC的平分线
∴∠ABG=∠GBC ∠BCE=∠DCE
∴∠ABG=∠EGB ∠DCE=∠GEC
∴AB=AG DC=DE
∴AG=ED
∴AE=AG-EG DG=DE-DG
∴AE=DG
不过这个图怎么越看越不像平分线啊
呵呵
收起
证明：∵平行四边形ABCD
∴AD‖BC AB=CD
∴∠EGB=∠GBC ∠GEC=∠ECB
∵CE和BG分别为∠BCD和∠ABC的平分线
∴∠ABG=∠GBC ∠BCE=∠DCE
∴∠ABG=∠EGB ∠DCE=∠GEC
∴AB=AG DC=DE
∴AG=ED
∴AE=AG-EG DG=DE-DG
∴AE=DG数学辅导团...
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证明：∵平行四边形ABCD
∴AD‖BC AB=CD
∴∠EGB=∠GBC ∠GEC=∠ECB
∵CE和BG分别为∠BCD和∠ABC的平分线
∴∠ABG=∠GBC ∠BCE=∠DCE
∴∠ABG=∠EGB ∠DCE=∠GEC
∴AB=AG DC=DE
∴AG=ED
∴AE=AG-EG DG=DE-DG
∴AE=DG数学辅导团解答了你的提问理解请及时采呐
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