帮忙做一道初中数学几何题如图,已知正方形ABCD中,AC,BD相交于点O, E是OA上一点,CF分别交BD,ED于点G,F,且OG=OE.问CG与DE有怎样的关系?试证明你的结论.
来源：学生作业帮助网 编辑：六六作业网 时间：2024/12/19 02:45:57
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帮忙做一道初中数学几何题
如图,已知正方形ABCD中,AC,BD相交于点O, E是OA上一点,CF分别交BD,ED于点G,F,且OG=OE.问CG与DE有怎样的关系?试证明你的结论.
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垂直
首先证明△EOD≌△COG
∵正方形ABCD
∴CO⊥DO,即角EOD=角COG
DO=CO
又∵EO=CO
所以△EOD≌△COG（SAS）
2.∵△EOD≌△COG
∴∠DEO=∠CGO
又∵∠GCO=∠FCE
∴△GCO∽FCE
∴∠COG=∠CFE=90°
∴CG⊥DE
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