用十个1乘2的小长方形去覆盖2乘10的方格网,一共有多少中不同的覆盖

来源:学生作业帮助网 编辑:六六作业网 时间:2024/12/24 07:10:39
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用十个1乘2的小长方形去覆盖2乘10的方格网,一共有多少中不同的覆盖
1乘2的小长方形只有横或竖放二种
1、10个小方形都横着放,有1种
2、有2个是竖着放的(不能有1个竖放),有9种(9选1的组合)
3、有4个是竖放的,91种(14选2的组合)
4、有6个是竖放的,455种(15选3的组合)
5、有8个是竖放的,220种(12选3的组合)
6、有10个是竖放的,1种
这样一共有1+9+91+455+220+1=777种

按递推与归纳定理,答案:89 因为1乘2有1个,2乘2有2个,3乘3有三个.四乘二可分为(1.一个3乘2+两竖也就是2+5=7种)以此类推^^^^^^^^^^