已知一个二位数的十位上的数与个位上的数之和为9,若在它的个位与十位间插入一个“0”,所得的三位数是原二位数的6倍,问原二位数是多少
来源：学生作业帮助网 编辑：六六作业网 时间：2024/12/31 14:16:08
已知一个二位数的十位上的数与个位上的数之和为9,若在它的个位与十位间插入一个“0”,所得的三位数是原二位数的6倍,问原二位数是多少
已知一个二位数的十位上的数与个位上的数之和为9,若在它的个位与十位间插入一个“0”,所得的三位数是原二位数的6倍,问原二位数是多少
已知一个二位数的十位上的数与个位上的数之和为9,若在它的个位与十位间插入一个“0”,所得的三位数是原二位数的6倍,问原二位数是多少
设X为十位上的数,Y位个位上的数.
X+Y=9
100X+Y=6(10X+Y)
解得
X=1,Y=8
答：原来的数为18
18
设二位数为xy，
根据题意得:
1、6*(10*x+y)=100*x+y 解得40*x-5*y=0;
2、x+y=9
根据1、2两式得x=1,y=8。
则此二位数为18。
设依题意得二位数的十位上的数x,个位上的数为y.
｛x+y＝9
｛6(10x+y)＝100x+y
去括号的｛x+y＝9
60+60y＝100x+y
移项得｛x+y＝9
－40x＝－59y
解得x=1,y=8
所以原二位数是18.
由于是两位数所以方法有2种
方法1）枚举 分别列出 8组 组合 18 27 36 45 54 63 72 81
分别尝试
方法2）设这个数是 xy
6*(10*x+y)=100*x+y
x+y=9
解这个方程组得 x=1 y=8
设个位上的数字为x，十位上的数字为y,得：
x+y=9 （1）
100y+x=6（10y+x） （2）
化简(2)式得：
40y=5x
x=8y (3)
把(3)式代入（1）式得
8y+y=9y
y=1
把y=1代入（1）式得
x=8
所以原二位数为18。
18
18*6=108
可设这两位数为10a+b，a为十位上的数，b为个位上的数，由题可知：
a+b=9
100a+b=6*（10a+b）
解方程得a=1，b=8，即两位数为18