求经过点P(4,-2)的抛物线的标准方程

来源:学生作业帮助网 编辑:六六作业网 时间:2024/12/22 23:21:23
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求经过点P(4,-2)的抛物线的标准方程
求经过点P(4,-2)的抛物线的标准方程

求经过点P(4,-2)的抛物线的标准方程
设抛物线的标准方程为x^2=2p1y或,y^2=2p2x
点P(4,-2)在该抛物线上,
所以将P点坐标分别代入上面两式,可得
p1=-4,p2=1/2
所以该抛物线的标准方程为x^2=-8y或,y^2=x

y^2=x

设抛物线为y²=2px(p>0)
代入(4,-2)
4=2p×4
p=1/2
所以y²=x
或设方程x²=-2py(p>0)
代入(4,-2)
16=4p
p=4
抛物线方程x²=-8y