如图所示,在等边三角形ABC中,∠B、∠C的平分线交于点O,OB和OC的垂直平分线交BC于E、F,试用你所学的知识说明BE=EF=FC的道理.

来源：学生作业帮助网编辑：六六作业网时间：2024/12/24 21:55:01

如图所示,在等边三角形ABC中,∠B、∠C的平分线交于点O,OB和OC的垂直平分线交BC于E、F,试用你所学的知识说明BE=EF=FC的道理.如图所示,在等边三角形ABC中,∠B、∠C的平分线交于点O

如图所示,在等边三角形ABC中,∠B、∠C的平分线交于点O,OB和OC的垂直平分线交BC于E、F,试用你所学的知识说明BE=EF=FC的道理.
如图所示,在等边三角形ABC中,∠B、∠C的平分线交于点O,OB和OC的垂直平分线交BC于E、F,试用你所学的知识说明BE=EF=FC的道理.

如图所示,在等边三角形ABC中,∠B、∠C的平分线交于点O,OB和OC的垂直平分线交BC于E、F,试用你所学的知识说明BE=EF=FC的道理.
连接OE,OF
显然OE=BE(1),0F=FC(2)
而角OEF=2角OBE=60,角OFE=2角OCF=60
所以三角形OEF为等边三角形,所以OE=OF=EF(3)
结合（1）（2）（3）得证

BE=OE，OF=FC(垂直平分线得知)
所以三角形OEF是等腰三角形。
因为ABC是等边三角，所以角OBE=30度，角BOE=30度（垂直平分线得知），得到角OEB=120度，则角OEF=60度
等腰三角形中，有一个角是60度，则该三角形为等边三角形。
所以OE=OF=EF，又BE=OE，OF=FC
所以BE=EF=FC...

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如图所示,在等边三角形ABC中,∠B,∠C的平分线交于点O,OB和OC得垂直平分线交BC于E,F.证明BE=EF=FC如图所示,在等边三角形ABC中,∠B,∠C的平分线交于点O,OB和OC得垂直平分线交BC于E,F.试用所学的知识如图所示,在等边三角形ABC中,∠B、∠C的平分线交于点O,OB和OC的垂直平分线交BC于E、F,试用你所学的知识说明BE=EF=FC的道理. 如图所示,在等边三角形abc中,∠b,∠c的平分线交于点o,ob和oc的垂直平分线交bc于e,f,bc=9,求be 如图所示,在等边三角形ABC中,∠B,∠C的平分线交于点O,OB和OC得垂直平分线交BC于E,F.证明BE=EF=FC 如图所示,在等边三角形ABC中,BD=CE,AD是BE相交于点P,则∠APE的度数是（） A.45° B.55° C.60° D.75作法要详细,越详细越好. 如图所示,在等边三角形ABC中,∠ABC和∠ACB的平分线交于点O,BO,OC的垂直平分线分别交BC于点E和点F：求证：△OEF是等边三角形如图所示,已知△ABC是等边三角形,点D、B、C、E在同一直线上,且∠DAE=120°.（1）图中有相似三角形—— 如图所示在等边三角形ABC中,点D事BC的中点,以AD为边作等边三角形ADE.（1）求∠CAE的度数（2）取AB的中点F,联结CF,CE,求证：四边形AFCE是矩形. 在菱形ABCD中,∠BAD=2∠B,AC=5cm,试说明:三角形ABC是等边三角形已知,如图,在菱形ABCD中,∠BAD=2∠B.求证:△ABC是等边三角形已知：如图,在菱形ABCD中,∠BAD=2∠B,求证：三角形ABC是等边三角形已知如图,在菱形ABCD中,∠BAD=2∠B求证三角形ABC是等边三角形在如图所示几何体ABCDEF中,三角形ABC.三角形DEF都是等边三角形如图所示,在等边三角形ABC中,∠ABC和∠ACB的平分线交于点O,BO,OC的垂直平分线于BC分别交与E,F.求证,BE=EF=FC. 如图所示,等边三角形ABC放置在平面直角坐标系中,已知A （0.0） B(6.0）反比例函数经过点如图所示,等边三角形ABC放置在平面直角坐标系中,已知A （0.0） B(6.0）反比例函数经过点C 1,求点C的坐如图所示,△ABC中,∠DAC是外角,∠DAC=120°,AE平分∠DAC,AE平行BC.求证：△ABC为等边三角形菱形ABCD中,∠BAD=2∠B求证三角形abc是等边三角形已知:菱形ABCD中,∠BAD=2∠B,求证△ABC是等边三角形