如图三,已知∠DOE=90°,点A,B分别是射线OD,OE上的两个动点,∠DAB的平分线AC的反向延长线与∠ABO的平分线交于点F.问:(1)点A、点B在射线OD,OE上运动时,∠AFB的大小是否发生变化?若不变,请求出它
来源:学生作业帮助网 编辑:六六作业网 时间:2024/12/25 18:00:57
如图三,已知∠DOE=90°,点A,B分别是射线OD,OE上的两个动点,∠DAB的平分线AC的反向延长线与∠ABO的平分线交于点F.问:(1)点A、点B在射线OD,OE上运动时,∠AFB的大小是否发生变化?若不变,请求出它
如图三,已知∠DOE=90°,点A,B分别是射线OD,OE上的两个动点,∠DAB的平分线AC的反向延长线与∠ABO的平分线交于点F.问:
(1)点A、点B在射线OD,OE上运动时,∠AFB的大小是否发生变化?若不变,请求出它的值;若变化,请求出它的变化范围;
(2)若∠AOB≠90°,上述结论是否还成立?
如图三,已知∠DOE=90°,点A,B分别是射线OD,OE上的两个动点,∠DAB的平分线AC的反向延长线与∠ABO的平分线交于点F.问:(1)点A、点B在射线OD,OE上运动时,∠AFB的大小是否发生变化?若不变,请求出它
为方便计算书写,令∠DAB=a,∠ABO=b,∠F=f.
(1)由题意知,b+(180°-a)=90°,也即a-b=90°
∠BAC是三角形AFB的一个外角,故有∠BAC=∠F+∠FBA
由于∠BAC=1/2*a,∠FBA=1/2*b,所以f=1/2*a-1/2*b=45°
∠F大小不发生变化.
(2)由第一问可知,只要∠AOB已知,f就不变,大小为1/2*∠AOB
令∠DAB=a,∠ABO=b,∠F=f。
(1)由题意知,b+(180°-a)=90°,也即a-b=90°
∠BAC是三角形AFB的一个外角,故有∠BAC=∠F+∠FBA
由于∠BAC=1/2*a,∠FBA=1/2*b,所以f=1/2*a-1/2*b=45°
∠F大小不发生变化。
(2)由第一问可知,只要∠AOB已知,f就不变,大小为是90-1/2*∠AOB...
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令∠DAB=a,∠ABO=b,∠F=f。
(1)由题意知,b+(180°-a)=90°,也即a-b=90°
∠BAC是三角形AFB的一个外角,故有∠BAC=∠F+∠FBA
由于∠BAC=1/2*a,∠FBA=1/2*b,所以f=1/2*a-1/2*b=45°
∠F大小不发生变化。
(2)由第一问可知,只要∠AOB已知,f就不变,大小为是90-1/2*∠AOB (注意不是上面答案的简单的1/2*∠AOB ,切忌)
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