(x+e^2x)^(1/x)求x趋近于0时的极限请详细说明如何解不可以用洛必达法则只能最多应用重要极限（1+1/n）^n

来源：学生作业帮助网编辑：六六作业网时间：2025/02/02 05:47:16

(x+e^2x)^(1/x)求x趋近于0时的极限请详细说明如何解不可以用洛必达法则只能最多应用重要极限（1+1/n）^n(x+e^2x)^(1/x)求x趋近于0时的极限请详细说明如何解不可以用洛必达法

(x+e^2x)^(1/x)求x趋近于0时的极限请详细说明如何解不可以用洛必达法则只能最多应用重要极限（1+1/n）^n
(x+e^2x)^(1/x)求x趋近于0时的极限请详细说明如何解
不可以用洛必达法则只能最多应用重要极限（1+1/n）^n

(x+e^2x)^(1/x)求x趋近于0时的极限请详细说明如何解不可以用洛必达法则只能最多应用重要极限（1+1/n）^n
将x+e^2x 写成(1+xe^2x)/x的形式,分子上极限求出来是e,分母极限求出来是1.求分母极限时要变一下形,即x^(1/x)=exp((lnx)/x),exp你应该知道的吧,最后不要舍不得给分啊

设原式=I，
I=(x+e^2x)^(1/x)=(1+x+e^2x-1)^(1/(x+e^2x-1)*(x+e^2x-1)/x)
=e^((x+e^2x-1)/x)
当x趋近于0时，e^2x-1等价于2x，所以
I=e^((x+2x)/x)=e^3
即这个式子的极限是e^3

x趋近于0 lim(x+e^x)^1/x limx趋近于0 (e^2x)-1/x lim( (sinx-x)/( (x-e^x+1)x ) ),x趋近于0,求极限? X趋近于0.求(e^x-e^sinx)/[x^2*ln(1+x)]的极限值. lim(sinx+e^x)^(1/x) x趋近于0 lim (e^(1/x))/x (x趋近于0-) Lim [ (1+x)1/x －e] /x （ x趋近于0 ）求极限 x趋近于0时求(e^x-1)/x^3-3x的极限函数lim x趋近于负无穷 e^1-x/x+x^2 求极限求极限,当x趋近于0时,lim{(e^(2x)-e^(-x)-3x)/(1-cosx)}的值求x趋近于0时（e^x-e^sinx）/((x^2)ln(1+x))的极限求极限 lim e^x^2 - 1 / cosx - 1 其中x趋近于0 lim x趋近于1 x^2趋近于1 limx趋近于0(e^2x-1)/sin4x lim(x/(x+1))^x x趋近于无穷另为什么x趋近于0时lim(1+x/2)^1/x=e^1/2 lim (1 x)/【1-e^(-x)】趋近于0 limx趋近于0+ x·e^1/x 求极限 x趋近于正无穷 Lim{[x^(1+x)]/[(1+x)^x]-x/e}