用余弦定理证明:在三角形中,(1)a=bcosC+cosB; (2)b=ccosA+acosC; (3)c=acosA+bcosA.

来源:学生作业帮助网 编辑:六六作业网 时间:2024/11/26 04:42:43
用余弦定理证明:在三角形中,(1)a=bcosC+cosB;(2)b=ccosA+acosC;(3)c=acosA+bcosA.用余弦定理证明:在三角形中,(1)a=bcosC+cosB;(2)b=c

用余弦定理证明:在三角形中,(1)a=bcosC+cosB; (2)b=ccosA+acosC; (3)c=acosA+bcosA.
用余弦定理证明:在三角形中,(1)a=bcosC+cosB; (2)b=ccosA+acosC; (3)c=acosA+bcosA.

用余弦定理证明:在三角形中,(1)a=bcosC+cosB; (2)b=ccosA+acosC; (3)c=acosA+bcosA.
由余弦定理得
cosA=(b^2+c^2-a^2)/2bc
cosB=(a^2+c^2-b^2)/2ac
cosC=(a^2+b^2-c^2)/2ab
所以
bcosC+ccosB=b·(a^2+b^2-c^2)/2ab+c·(a^2+c^2-b^2)/2ac=(a^2+b^2-c^2)/2a+(a^2+c^2-b^2)/2a=2a^2/2a=a
acosC+ccosA=a·(a^2+b^2-c^2)/2ab+c·(b^2+c^2-a^2)/2bc=(a^2+b^2-c^2)/2b+(b^2+c^2-a^2)/2b=2b^2/2b=b
acosB+bcosA=a·(a^2+c^2-b^2)/2bc+b·(b^2+c^2-a^2)/2bc=(a^2+c^2-b^2)/2c+(b^2+c^2-a^2)/2c=2c^2/2c=c
证毕

在三角形ABC中已知a*cosA+b*cosB=c*cosC用余弦定理证明三角形ABC是直角三角形 用余弦定理证明:在三角形中,(1)a=bcosC+cosB; (2)b=ccosA+acosC; (3)c=acosA+bcosA. 余弦定理证明题在三角形ABC中,求证:c(acosB-bcosA)=a平方-b平方 用余弦定理在三角形ABC中证明:a=bcosC+acosB 在三角形ABC中,∠A,∠B,∠C所对的分别是a,b,c,(1)用余弦定理证明:当a^2+b^2 用正弦或余弦定理证明两个角的关系在三角形ABC中,a,b,c,分别为角A,B,C所对的边.已知c=b(1+2cosA),用正弦或余弦定理证明:角A等于二倍的角B 在三角形ABC中,角A,角B,角C所对的边分别是a,b,c.(1)用余弦定理证明:当∠C是钝角时,a^2+b^2=c^2(2)当钝角三角形ABC的三边a,b,c是连续的整数是,求三角形ABC外接圆的半径.(1)用余弦定理证明:当 用正余弦定理证明恒等式 在三角形ABC中,求证:1、a²+b²/c²=sin²A+sin²B/sin²C2、a²+b²+c²=2(bccosA+cacosB+abcosC) 在三角形ABC中,若a2=b(b+c),求证:A=2B用余弦证明 用余弦定理证明:在三角形ABC中,当∠C为锐角时,a+b>c;当∠c为钝角时,a+b<c 在三角形ABC中,已知A=30度,a=根号2,b=2,解三角形用正弦定理,余弦定理还没学... 已知四点A(-1,3),B(1,1),C(4,4)D(3,5)求证四边形ABCD是梯形用正余弦定理做~在ACD中,由余弦定理,如何证明AB//CD, 在三角形ABC中,2B=A+C,且c/a=(√3+1)/2,求A,B,C的度数用余弦或正弦定理 在三角形ABC中 ,∠A=60度,∠B=75度,AC=10,求三角形ABC面积用正弦定理余弦定理做 在三角形ABC中 ,∠A=60度,∠B=75度,AC=10,求三角形ABC面积用正弦定理余弦定理做 高一数学(正弦定理和余弦定理)1.在三角形ABC中,如果a-b=c(cosB-cosA),判断三角形的形状. 在三角形abc中,a,b,c分别表示角A,角B,角C的对边,若a=2b(cos)c,试判断三角形的形状?用正弦定理余弦定理解答, 正,余弦定理的应用在三角形ABC中,tanB=1,tanC=2,b=100,求a