如图：二次函数y=x²+bx+2的图象与x轴相交于A,B两点,点A在原点左边,点B在原点右边,点P(1,m)(m＞0)在抛物线上,AB=2,tan角PAO=2/5(1)求m的值(2)求二次函数的解析式(3)在x轴下方的抛物线上有一动点D,
来源：学生作业帮助网 编辑：六六作业网 时间：2024/12/24 00:02:21
如图：二次函数y=x²+bx+2的图象与x轴相交于A,B两点,点A在原点左边,点B在原点右边,点P(1,m)(m＞0)在抛物线上,AB=2,tan角PAO=2/5(1)求m的值(2)求二次函数的解析式(3)在x轴下方的抛物线上有一动点D,
如图：二次函数y=x²+bx+2的图象与x轴相交于A,B两点,点A在原点左边,点B在原点右边,点P(1,m)(m＞0)在抛物线上,AB=2,tan角PAO=2/5
(1)求m的值
(2)求二次函数的解析式
(3)在x轴下方的抛物线上有一动点D,是否存在点D,使△DAO的面积等于△PAO的面积?若存在,求出D点坐标,若不存在,请说明理由.
图：没有专业画图软件,纯手工制作,
坐标轴和抛物线组成的图,横坐标上从左到右依次是：A,O,B,H字母,上方为P,坐标为（1,m)
【补充!】
我也觉得奇怪,C应该在正半轴上,但题目就是这样!会不会我们自己搞错了
如图：二次函数y=x²+bx+2的图象与x轴相交于A,B两点,点A在原点左边,点B在原点右边,点P(1,m)(m＞0)在抛物线上,AB=2,tan角PAO=2/5(1)求m的值(2)求二次函数的解析式(3)在x轴下方的抛物线上有一动点D,
设A（X1,0）,B（X2,0）,当x²+bx+2=0时,X1+X2=-b,x1x2=2
AB=|x2-x1|=2 (x2-x1)²=(x2+x1)²-4x1x2=b²-8=4 b²=12
因为图象的对称轴X=-b/20 ,因此b=2根号3
m=1²+2根号3*1+2=3+2根号3
二次函数的解析式为y=x²+2根号3x+2
要使 △DAO的面积等于△PAO的面积,由于它们有共同的底AO,所以要求有相等的高
因为D在 X轴下方,所以点D的纵坐标为-m=-3-2根号3
因为y=x²+2根号3x+2的最小值为了-1>-m,所以不存在这种点D