高中数学必修五△ABC的三个内角A,B,C的对边分别是a,b,c,如果a²=b(b+c),求证A=2B正弦定理那一课的,所以说不用急~

来源:学生作业帮助网 编辑:六六作业网 时间:2024/12/23 06:21:20
高中数学必修五△ABC的三个内角A,B,C的对边分别是a,b,c,如果a²=b(b+c),求证A=2B正弦定理那一课的,所以说不用急~高中数学必修五△ABC的三个内角A,B,C的对边分别是a

高中数学必修五△ABC的三个内角A,B,C的对边分别是a,b,c,如果a²=b(b+c),求证A=2B正弦定理那一课的,所以说不用急~
高中数学必修五△ABC的三个内角A,B,C的对边分别是a,b,c,如果a²=b(b+c),求证A=2B
正弦定理那一课的,所以说不用急~

高中数学必修五△ABC的三个内角A,B,C的对边分别是a,b,c,如果a²=b(b+c),求证A=2B正弦定理那一课的,所以说不用急~
a²=b(b+c),a^2-b^2=bc (a+b)(a-b)=bc
正弦定理
(sinA+sinB)(sinA-sinB)=sinBsinC
2sin(A+B)/2*cos(A-B)/2*2cos(A+B)/2*sin(A-B)/2=sinBsinC
sin(A+B)sin(A-B)=sinBsinC
因为 三角形中sin(A+B)=sinC
所以 sin(A-B)=sinB
所以 A-B=B或A-B+B=180
A=2B或A=180(舍)
所以 A=2B

把c换成Sin(A+B),Sin平方B拿到左边与Sin平方A平方差展开,左边和差化积,最后两边同时约去Sin(A十B)即可

地对地导弹点

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