如图,已知a、b是两条相互垂直的异面直线,其公垂线段AB的长为定值m定长为n(n>m)的线段PQ的两个端点分别在a,b上移动,M、N分别是AB、PQ的中点.求证：MN的长为定值

来源：学生作业帮助网编辑：六六作业网时间：2024/12/18 13:41:14

如图,已知a、b是两条相互垂直的异面直线,其公垂线段AB的长为定值m定长为n(n>m)的线段PQ的两个端点分别在a,b上移动,M、N分别是AB、PQ的中点.求证：MN的长为定值如图,已知a、b是两条相

如图,已知a、b是两条相互垂直的异面直线,其公垂线段AB的长为定值m定长为n(n>m)的线段PQ的两个端点分别在a,b上移动,M、N分别是AB、PQ的中点.求证：MN的长为定值
如图,已知a、b是两条相互垂直的异面直线,其公垂线段AB的长为定值m
定长为n(n>m)的线段PQ的两个端点分别在a,b上移动,M、N分别是AB、PQ的中点.求证：MN的长为定值

如图,已知a、b是两条相互垂直的异面直线,其公垂线段AB的长为定值m定长为n(n>m)的线段PQ的两个端点分别在a,b上移动,M、N分别是AB、PQ的中点.求证：MN的长为定值
证明：以A为原点,以a为x轴,以平行于b且过点A的直线为y轴,以直线AB为z轴建立直角坐标系,则各点的坐标为：
A(0,0,0)、B(0,0,m)、P(x,0,0)、Q(0,y,m)
而|PQ|^2=x^2+y^2+m^2=n^2,即x^2+y^2=n^2-m^2.
AB的中点M的坐标为(0,0,m/2),
PQ的中点N的坐标为(x/2,y/2,m/2),
则|MN|^2=(x/2-0)^2+(y/2-0)^2+(m/2-m/2)^2
=x^2/4+y^2/4
=( n^2-m^2)/4
则MN的长为定值[根号( n^2-m^2)]/2.

如图,已知a、b是两条相互垂直的异面直线,其公垂线段AB的长为定值m定长为n(n>m)的线段PQ的两个端点分别在a,b上移动,M、N分别是AB、PQ的中点.求证：MN的长为定值如图,已知在同一平面内,直线a垂直于直线c,直线b垂直于直线c,说明直线a平行于直线b的理由. 正方体中有几对异面直线?有几对相互垂直的直线?异面垂直也算,有几对相互平行的直线? A面垂直与B面,能否说A面的一条直线垂直B面内的一条直线高一数学题（如图）5．若两条直线a, b异面垂直,两条直线b, c也异面垂直,则a, c的位置关系是（A）平行（B）相交、异面（C）平行、异面（D）相交、平行、异面我的图画得对不对呢?c与a 异面直线可以说垂直吗如题 a垂直面m b平行m 则a垂直b对吗 [在线]已知一条直线a垂直一个面b,可以说明包含线a的面c,垂直于面b吗?可否解释下? 已知a、b为不垂直的异面直线,α是一个平面,则a、b在α上的射影为什么可能是同一条直线如果A面垂直B面,那么B面内的任意一条直线是否垂直A面与异面直线a,b都垂直的直线有几条,为什么? 异面直线垂直算直线垂直吗?已知平面A平行平面B,直线a包含于A,1,A与B内的所有直线平行2 A 与B内无数条直线平行3 A与B内的任意一条直线都不垂直其中真命题的序号是________________2和3有点疑惑, 若两条直线a和b异面,则过a且与b垂直的平面空间内直线a,b分别垂直于直线c,a,b的关系?１,平行或异面２,平行或相交或异面３,垂直已知a、b为不垂直的异面直线,α是一个平面,则a、b在α上的射影有可能是①两条平行直线；正确的是.已知a、b为不垂直的异面直线,α是一个平面,则a、b在α上的射影有可能是①两条平行直线；若a与b异面,则至多有一条直线与a,b都垂直对吗,为什么如题若a与b异面,则至多有一条直线与a,b都垂直对吗,为什么如题如图,已知直线b平行c,直线a⊥b,那么直线a与c垂直吗?为什么? 如图,一直在同一品面内,直线a垂直于直线c,直线b垂直于直线c,说明直线a平行于直线b的理由.