正三角形ABC中,DE分别在AB,AC上.且BD=AE,CD,BE交与点O,DF垂直于BE,求证OD=2OF

来源:学生作业帮助网 编辑:六六作业网 时间:2024/12/25 16:14:50
正三角形ABC中,DE分别在AB,AC上.且BD=AE,CD,BE交与点O,DF垂直于BE,求证OD=2OF正三角形ABC中,DE分别在AB,AC上.且BD=AE,CD,BE交与点O,DF垂直于BE,

正三角形ABC中,DE分别在AB,AC上.且BD=AE,CD,BE交与点O,DF垂直于BE,求证OD=2OF
正三角形ABC中,DE分别在AB,AC上.且BD=AE,CD,BE交与点O,DF垂直于BE,求证OD=2OF

正三角形ABC中,DE分别在AB,AC上.且BD=AE,CD,BE交与点O,DF垂直于BE,求证OD=2OF
因为三角形ABE全等于BCD(AE=BD,角A等于角ABC,AB=BC,边角边),角ABE=角DCB,所以角EBC=角ACD,又因为角A+角ABE=角BEC,所以角EOC=角ACB=60度,(角A+角ABE+角EBC+角ACB==角EOC+角OEC+角OCE=180度),因为DF垂直于BE,角DOF=60度,所以OD=2OF

因为ABC为正三角形,BD=AE所以AD=BE易证ADC与BEC全等,得角ADC=BEC又角A=60,则角ADC+ACD=120=BEC+ACD=120.所以CEO=60=DOF,所以FOD=30,得OD=2OF

如图所示 在正三角形ABC中 若DE分别在AC AB上 且AD/AC=1/3 AE=BE 则有哪对相似三角形 说明理由. 正三角形ABC中,DE分别在AB,AC上.且BD=AE,CD,BE交与点O,DF垂直于BE,求证OD=2OF 初中几何题,正三角形在RtABC中,角ACB=90,角CAB=30,分别以AB,AC为边在三角形ABC外侧作正三角形ABE与正三角形ACD,DE交AB于F,求证:DF=EF 在三角形ABC中,角ACB=90度,角BAC=30度,分别以AB、aC为边在三角形ABC外侧做正三角形ABE在三角形ABC中,角ACB=90度,角BAC=30度,分别以AB、AC为边在三角形ABC外侧做正三角形ABE与正三角形ACD,DE交AB于点F,能 在正三角形ABC中,D为AC上一点,延长AB至E,使BE=CD,连接DE交BC于P,求证:DP=PE. 在三角形ABC中 AB=AC DE分别在AC.AB上,BD=BC,AD=DE=BE.求角A度数 三角形ABC中,AB=AC,DE分别在AC、AB上,BD=BC,AD=DE=BE,求角A的度数. 在正三角形ABC中,D,E,F分别是,BC,AC,AB上的点,DE⊥AC,EF⊥AB,FD⊥BC,则△DEF的面积与△ABC的面积之比等于急 在正三角形ABC中,D,E,F分别是,BC,AC,AB上的点,DE⊥AC,EF⊥AB,FD⊥BC,则△DEF的面积与△ABC的面积之比等于 在正三角形ABC中,D,E,F分别是BC,AC,AB上的点,DE丄AC,EF丄AB,FD丄BC,则△DEF的面积与△ABC的面积之比为多少? 在正三角形ABC中,DEF分别是BC,AC,AB上的一点,DE垂直AC,EF垂直AB,FD垂直BC△DEF的面积与△ABC的面积之比等于? ABC为正三角形,点D,E,F分别在AB,BC,CA上,且DE垂直BC,EF垂直AC,FD垂直AB若ABC的面积为72求DEF的面快 三角形平行线问题在三角形ABC中,点D、E分别在AB、BC上,DE//AC,如果BE:EC=5:2,则DE:AC=?为什么? △ABC中,D,E,F分别在BC,CA,AB上,且DE∥AB,DF∥AC,求证:AE/AC+AF/AB=1 在三角形ABC中,AB=AC,D,E分别在AC,AB上,且BD=BC,AD=DE=EB,求∠A的度数 在三角形abc中ab=ac,d为bc的中点,点ef分别在ab和ac上.并且ae=af求证de=df 在三角形ABC中,AB=AC,点D,E分别在AC,AB上,且BC=BD=DE=EA,求角的度数. 如图,在△ABC中,D,E分别在AB,AC上的点,且AD=AE,DE∥BC,试说明AB=AC