a>b>0,c>0,则a/c > b/c 由此推出1/3 > 0.9的循环/31/3=0.3的循环,0.9的循环/3=0.3的循环,1/3不是应等于0.9的循环/3吗

a>b>0,c>0,则a/c > b/c 由此推出1/3 > 0.9的循环/31/3=0.3的循环,0.9的循环/3=0.3的循环,1/3不是应等于0.9的循环/3吗
a>b>0,c>0,则a/c > b/c 由此推出1/3 > 0.9的循环/3
1/3=0.3的循环,0.9的循环/3=0.3的循环,1/3不是应等于0.9的循环/3吗

a>b>0,c>0,则a/c > b/c 由此推出1/3 > 0.9的循环/31/3=0.3的循环,0.9的循环/3=0.3的循环,1/3不是应等于0.9的循环/3吗
①1/3=0.3的循环,0.9的循环/3=0.3的循环 => 1/3=0.9的循环/3 没有问题.
②a>b>0,c>0 => a/c > b/c 也没有错.
由此推出1/3 > 0.9的循环/3 这步出了问题,因为1=0.9的循环,所以①中的条件a>b>0本身不成立,得到的结果当然也是错的.
为什么1=0.9的循环?
1 * 9 = 9 = 9.9的循环 - 0.9的循环 = 0.9的循环 * 10 - 0.9的循环 = 0.9的循环 * 9
所以1=0.9的循环.
另外一个角度,可以说0.9的循环的极限为1,这里要用极限的定义证明,也可以得到同一结论.