1.已知抛物线 y=kx的平方+2kx-3k,交x轴于A,B两点（A在B的左边）交y轴于C,且Y有最大值为4 （1）求抛物线的解析式 （2）在抛物线上是否存在点P,使三角形PBC是直角三角形,求出P的坐标 球出来解析
来源：学生作业帮助网 编辑：六六作业网 时间：2024/11/25 03:51:17
1.已知抛物线 y=kx的平方+2kx-3k,交x轴于A,B两点（A在B的左边）交y轴于C,且Y有最大值为4 （1）求抛物线的解析式 （2）在抛物线上是否存在点P,使三角形PBC是直角三角形,求出P的坐标 球出来解析
1.已知抛物线 y=kx的平方+2kx-3k,交x轴于A,B两点（A在B的左边）交y轴于C,且Y有最大值为4 （1）求抛物线的解析式 （2）在抛物线上是否存在点P,使三角形PBC是直角三角形,求出P的坐标 球出来解析式是y= - x的平方-2x+3,第2题方法是会,但是算起来太麻烦,谁能帮我算下,图你们自己画哦.当角PCB=90°角PBC=90°,分3种情况,其中一种不可能,还剩这两种可能,你们帮我算下,
1.已知抛物线 y=kx的平方+2kx-3k,交x轴于A,B两点（A在B的左边）交y轴于C,且Y有最大值为4 （1）求抛物线的解析式 （2）在抛物线上是否存在点P,使三角形PBC是直角三角形,求出P的坐标 球出来解析
(1)因为y=k x^2+2kx-3k=k(x^2+2x-3)=k(x+1)^2+(-4k),并且y有最大值为4,所以 -4k=4,即k=-1.因此抛物线的解析式为：y=-x^2-2x+3.(2)根据（1）有 B(1,0),C(0,3).设P点的坐标为(u,-u^2-2u+3).(i)如果PC⊥BC,则 [（3-0）/（0-1）][（u^2+2u）/(0-u)]=-1,所以,u=-7/3,因此P点的坐标为（-7/3,20/9）.(ii)如果PB⊥BC,则 [（3-0）/（0-1）][（u^2+2u-3）/(1-u)]=-1,所以,u=-10/3,因此P点的坐标为（-10/3,-13/9）.(iii)如果PB⊥PC,则 [（u^2+2u）/(0-u)][（u^2+2u-3）/(1-u)]=-1,即 u^2+5u+7=0,这个方程判别式小于0,无解.所以此时P点不存在.综上所述,P的坐标是：（-7/3,20/9）和（-10/3,-13/9）.